Câu hỏi:
25/08/2022 1,813
Giá trị của tổng S = 1 – 2 + 3 – 4 + ... −2n + (2n + 1) là:
Giá trị của tổng S = 1 – 2 + 3 – 4 + ... −2n + (2n + 1) là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Với n = 0 ta có: S = 1
Với n = 1 ta có S = 1 – 2 + 3 = 2
Với n = 2 ta có S = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 = 3
Dự đoán S = n + 1(∗), ta sẽ chứng minh (∗) đúng bằng quy nạp.
Với n = 0 đương nhiên (∗) đúng.
Giả sử (∗) đúng với n = k, tức là:
Sk = 1 – 2 + 3 – 4 + ... − 2k + (2k + 1) = k + 1,
ta chứng minh (∗) đúng với n = k + 1.
Ta có:
Sk+1 = 1 – 2 + 3 – 4 + ... − 2(k + 1) + (2(k + 1) + 1)
= (1 – 2 + 3 – 4 + ... − 2k + 2k + 1) − (2k + 2) + (2k + 3)
= Sk − (2k + 2) + (2k + 3)
= k + 1 + 1.
Vậy (∗) đúng với mọi số tự nhiên n, tức là S = n + 1.
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho dãy số (un) xác định bởi và với mọi n ≥ 2. Khi đó u50 bằng:
Cho dãy số (un) xác định bởi và với mọi n ≥ 2. Khi đó u50 bằng:
Xem đáp án »
25/08/2022
14,982
Câu 3:
Cho dãy số (un), biết ,với . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?
Cho dãy số (un), biết ,với . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?
Xem đáp án »
25/08/2022
12,450
Câu 4:
Cho dãy số (un), biết . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
Cho dãy số (un), biết . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
Xem đáp án »
25/08/2022
2,411
Câu 6:
Cho dãy số (un) thỏa mãn .
. Khi n có giá trị dương lớn nhất là:
Cho dãy số (un) thỏa mãn .
. Khi n có giá trị dương lớn nhất là:
Xem đáp án »
25/08/2022
1,141
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận