ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình logarit

53 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 32 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

962 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

10.2 K lượt thi 100 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

2.3 K lượt thi 100 câu hỏi

258 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

2.1 K lượt thi 100 câu hỏi

208 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

3.3 K lượt thi 18 câu hỏi

169 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)

1.1 K lượt thi 100 câu hỏi

164 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

1.5 K lượt thi 46 câu hỏi

153 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

1.2 K lượt thi 100 câu hỏi

133 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

829 lượt thi 100 câu hỏi

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1887 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

1025 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

926 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

1144 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

1083 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

956 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

955 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

972 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

960 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

912 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giá trị của x thỏa mãn $l o g_{\frac{1}{2}} (3 - x) = 2$ là

A. $x = 3 + \sqrt{2}$

B. $x = \frac{- 11}{4}$

C. $x = 3 - \sqrt{2}$

D. $x = \frac{11}{4}$

Lời giải

Phương trình tương đương với:

$3 - x = {(\frac{1}{2})}^{2} \Leftrightarrow x = \frac{11}{4}$

Vậy $x = \frac{11}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} 2 x$ là:

A. $\{\frac{1 + \sqrt{2}}{2}\}$

B. {2;41}

C. $\{1 - \sqrt{2}; 1 + \sqrt{2}\}$

D. $\{1 + \sqrt{2}\}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ , ta có nghiệm là:

A. x = 15

B. $x = \frac{1}{5}$

C. x = 25

D. x = 5

Lời giải

$\log_{3} (2 x - 1) = 2 \Leftrightarrow 2 x - 1 = 3^{2} \Leftrightarrow 2 x = 10 \Leftrightarrow x = 5$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

A. x = 63

B. x = 65

C. x = 82

D. x = 80

Lời giải

Điều kiện: $x \geq 1$

$\log_{4} (x - 1) = 3 \Leftrightarrow x - 1 = 4^{3} \Leftrightarrow x = 65$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$ .

A. S = {-3;3}

B. $S = \{\sqrt{10}\}$

C. S = {3}

D. $S = \{- \sqrt{10}; \sqrt{10}\}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 6

Giải phương trình $\log_{4} (x + 1) + \log_{4} (x - 3) = 3$

A. $x = 1 \pm 2 \sqrt{17}$

B. $x = 1 + 2 \sqrt{17}$

C. x = 33

D. x = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{9} {(x + 2)}^{2} = \frac{5}{4}$

A. x = 1

B. $x = \sqrt[8]{3^{5}} - 2$

C. $x = \sqrt[4]{3^{5}} - 2$

D. $x = \sqrt[4]{3} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm tập nghiệm S của phương trình $l o g_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = l o g_{2} (4 x - 4)$

A. {1;7}

B. {7}

C. {1}

D. {3;7}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $l o g_{4} a = l o g_{6} b = l o g_{9} (a + b) .$ Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

A. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} .$

B. $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2} .$

C. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho x > 0; $x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{l o g_{2} x} + \frac{1}{l o g_{3} x} + ... + \frac{1}{l o g_{2017} x} = M$ . Khi đó x bằng:

A. $x = \sqrt[M]{2017!} - 1$

B. $x = \sqrt[M]{2018!}$

C. $x = \sqrt[M]{2016!}$

D. $x = \sqrt[M]{2017!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3$

A. $\{1; 2\}$

B. $\{\frac{1}{3}; 9\}$

C. $\{\frac{1}{3}; 3\}$

D. {3;9}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tập hợp nghiệm của phương trình $\log_{3} (9^{50} + 6 x^{2}) = \log_{\sqrt{3}} (3^{50} + 2 x)$ là:

A. {0;1}

B. $\{0; {2.3}^{50}\}$

C. {0}

D. R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giải phương trình $\log_{2} (2^{x} - 1) . \log_{4} (2^{x + 1} - 2) = 1$ Ta có nghiệm:

A. $x = \log_{2} 3 và x = \log_{2} 5$

B. x = 1 và x = -2

C. $x = \log_{2} 3 và x = \log_{2} \frac{5}{4}$

D. x = 1 và x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phương trình $\log_{4} ({3.2}^{x} - 1) = x - 1$ có hai nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ thì tổng $x_{1} + x_{2}$ là:

A. $\log_{2} (6 - 4 \sqrt{2})$

B. 4

C. 2

D. $6 + 4 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho phương trình $\log_{3} x . \log_{5} x = \log_{3} x + \log_{5} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

B. Phương trình có một nghiệm duy nhất

C. Phương trình vô nghiệm

D. Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 l o g_{2} | x | + l o g_{2} | x + 3 | = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

A. $m \in (0; 2)$

B. $m \in \{0; 2\}$

C. $m \in (- \infty; 2)$

D. $m \in \{2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa: $4 \log_{a}^{2} x + 3 \log_{b}^{2} x = 8 \log_{a} x . \log_{b} x (1)$ Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây:

A. $a = b^{2}$

B. $a = b^{2} h o ặ c a^{3} = b^{2}$

C. $a^{3} = b^{2}$

D. x = ab

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $l o g_{2} x - l o g_{2} (x - 2) = m$ có nghiệm

A. $1 \leq m < + \infty$

B. $1 < m < + \infty$

C. $0 \leq m < + \infty$

D. $0 < m < + \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm $(x^{2} - 4) (\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x + ... + \log_{19} x - \log_{20}^{2} x) = 0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng:

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho $0 \leq x \leq 2020$ và $l o g_{2} (2 x + 2) + x - 3 y = 8^{y}$ . Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

A. 2019

B. 2018

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Có bao nhiêu số nguyên $a \in (- 2019; 2019)$ để phương trình $\frac{1}{\ln (x + 5)} + \frac{1}{3^{x} - 1} = x + a$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 0

B. 2022

C. 2014

D. 2015

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (\cos x) .$ Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2020 π) ?$

A. 2020

B. 1009

C. 1010

D. 2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình $l o g m x = 2 l o g (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

A. 2017

B. 4014

C. 2018

D. 4015

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình ${(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} + 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0$ . Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

A. $3^{\sqrt{3} + 1}$

B. $3^{- \sqrt{3}}$

C. 3

D. $3^{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Giải phương trình: $\int_{0}^{2} (t - \log_{2} x) d t = 2 \log_{2} \frac{2}{x}$ (ẩn x)

A. $x \in (0; + \infty)$

B. $x \in {1}$

C. $x \in {1; 4}$

D. $x \in {1; 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Hỏi phương trình $2 \log_{3} (\cot x) = \log_{2} (\cos x)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2017 π) .$

A. 1009 nghiệm.

B. 1008 nghiệm.

C. 2017 nghiệm.

D. 2018 nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm m để phương trình $m l n (1 - x) - l n x = m$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (1; e)$

C. $m \in (- \infty; 0)$

D. $m \in (- \infty; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - x \sqrt{2}| = \log_{5} (x^{2} - x \sqrt{2} + 2)$

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Biết ban đầu có m (gam) Poloni 210. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng $\frac{1}{10}$ khối lượng ban đầu?

A. 460 ngày

B. 458 ngày

C. 459 ngày

D. 456 ngày

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình $l o g_{2} (m + \sqrt{m + 2^{x}}) = 2 x$ có nghiệm thực?

A. 2017

B. 2018

C. 2020

D. 2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

207 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình logarit

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Giá trị của x thỏa mãn log12(3−x)=2 là

Tập nghiệm của phương trình log2x2−1=log22x là:

Giải phương trình log32x−1=2 , ta có nghiệm là:

Giải phương trình log4x−1=3

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x−1+log2x+1=3.

Giải phương trình log4(x+1)+log4(x−3)=3

Giải phương trình log3x+2+log9x+22=54

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x2−4x+3)=log2(4x−4)

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn log4a=log6b=log9a+b. Tính tỉ số ab.

Cho x > 0; x≠1 thỏa mãn biểu thức 1log2x+1log3x+...+1log2017x=M . Khi đó x bằng:

Tìm tập nghiệm của phương trình log3x+1log9x=3

Tập hợp nghiệm của phương trình log3950+6x2=log3350+2x là:

Giải phương trình log22x−1.log42x+1−2=1 Ta có nghiệm:

Phương trình log43.2x−1=x−1 có hai nghiệm là x1;x2 thì tổng x1+x2 là:

Cho phương trình log3x.log5x=log3x+log5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2log2|x|+log2|x+3|=m có 3 nghiệm thực phân biệt.

Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa: 4loga2x+3logb2x=8logax.logbx (1) Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log2x−log2(x−2)=m có nghiệm

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm x2−4log2x+log3x+log4x+...+log19x−log202x=0

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log37−3x=2−x bằng:

Cho 0≤x≤2020 và log2(2x+2)+x−3y=8y. Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

Có bao nhiêu số nguyên a∈−2019;2019 để phương trình 1lnx+5+13x−1=x+a có hai nghiệm phân biệt?

Cho hàm số fx=log2cosx. Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2020π?

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình logmx=2log(x+1) có nghiệm duy nhất?

Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình log13x2−3+1log3x+3=0. Khi đó tích x1.x2 bằng:

Số nghiệm của phương trình log3x2−2x=log5x2−2x+2 là

Giải phương trình:∫02t−log2xdt=2log22x (ẩn x)

Hỏi phương trình 2log3cotx=log2cosx có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2017π.

Tìm m để phương trình mln(1−x)−lnx=m có nghiệm x∈0;1

Số nghiệm của phương trình log3x2−x2=log5x2−x2+2

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình log2(m+m+2x)=2x có nghiệm thực?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của x thỏa mãn $l o g_{\frac{1}{2}} (3 - x) = 2$ là

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} 2 x$ là:

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ , ta có nghiệm là:

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$ .

Giải phương trình $\log_{4} (x + 1) + \log_{4} (x - 3) = 3$

Giải phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{9} {(x + 2)}^{2} = \frac{5}{4}$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $l o g_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = l o g_{2} (4 x - 4)$

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $l o g_{4} a = l o g_{6} b = l o g_{9} (a + b) .$ Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

Cho x > 0; $x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{l o g_{2} x} + \frac{1}{l o g_{3} x} + ... + \frac{1}{l o g_{2017} x} = M$ . Khi đó x bằng:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3$

Tập hợp nghiệm của phương trình $\log_{3} (9^{50} + 6 x^{2}) = \log_{\sqrt{3}} (3^{50} + 2 x)$ là:

Giải phương trình $\log_{2} (2^{x} - 1) . \log_{4} (2^{x + 1} - 2) = 1$ Ta có nghiệm:

Phương trình $\log_{4} ({3.2}^{x} - 1) = x - 1$ có hai nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ thì tổng $x_{1} + x_{2}$ là:

Cho phương trình $\log_{3} x . \log_{5} x = \log_{3} x + \log_{5} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 l o g_{2} | x | + l o g_{2} | x + 3 | = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa: $4 \log_{a}^{2} x + 3 \log_{b}^{2} x = 8 \log_{a} x . \log_{b} x (1)$ Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $l o g_{2} x - l o g_{2} (x - 2) = m$ có nghiệm

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm $(x^{2} - 4) (\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x + ... + \log_{19} x - \log_{20}^{2} x) = 0$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng:

Cho $0 \leq x \leq 2020$ và $l o g_{2} (2 x + 2) + x - 3 y = 8^{y}$ . Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

Có bao nhiêu số nguyên $a \in (- 2019; 2019)$ để phương trình $\frac{1}{\ln (x + 5)} + \frac{1}{3^{x} - 1} = x + a$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (\cos x) .$ Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2020 π) ?$

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình $l o g m x = 2 l o g (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình ${(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} + 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0$ . Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

Giải phương trình: $\int_{0}^{2} (t - \log_{2} x) d t = 2 \log_{2} \frac{2}{x}$ (ẩn x)

Hỏi phương trình $2 \log_{3} (\cot x) = \log_{2} (\cos x)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2017 π) .$

Tìm m để phương trình $m l n (1 - x) - l n x = m$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - x \sqrt{2}| = \log_{5} (x^{2} - x \sqrt{2} + 2)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình $l o g_{2} (m + \sqrt{m + 2^{x}}) = 2 x$ có nghiệm thực?