ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình logarit

12 người thi tuần này 4.6 851 lượt thi 32 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

369 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

1.2 K lượt thi 100 câu hỏi

131 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)

4.6 K lượt thi 66 câu hỏi

104 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

2.4 K lượt thi 18 câu hỏi

97 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành

1.3 K lượt thi 20 câu hỏi

84 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn

19.8 K lượt thi 15 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

498 lượt thi 100 câu hỏi

72 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

6.9 K lượt thi 60 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

269 lượt thi 101 câu hỏi

Đề thi liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1569 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

865 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

747 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

917 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

837 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

785 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

791 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

803 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

820 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

753 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giá trị của x thỏa mãn $l o g_{\frac{1}{2}} (3 - x) = 2$ là

A. $x = 3 + \sqrt{2}$

B. $x = \frac{- 11}{4}$

C. $x = 3 - \sqrt{2}$

D. $x = \frac{11}{4}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} 2 x$ là:

A. $\{\frac{1 + \sqrt{2}}{2}\}$

B. {2;41}

C. $\{1 - \sqrt{2}; 1 + \sqrt{2}\}$

D. $\{1 + \sqrt{2}\}$

Xem đáp án

Câu 3:

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ , ta có nghiệm là:

A. x = 15

B. $x = \frac{1}{5}$

C. x = 25

D. x = 5

Xem đáp án

Câu 4:

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

A. x = 63

B. x = 65

C. x = 82

D. x = 80

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$ .

A. S = {-3;3}

B. $S = \{\sqrt{10}\}$

C. S = {3}

D. $S = \{- \sqrt{10}; \sqrt{10}\}$

Xem đáp án

Câu 6:

Giải phương trình $\log_{4} (x + 1) + \log_{4} (x - 3) = 3$

A. $x = 1 \pm 2 \sqrt{17}$

B. $x = 1 + 2 \sqrt{17}$

C. x = 33

D. x = 5

Xem đáp án

Câu 7:

Giải phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{9} {(x + 2)}^{2} = \frac{5}{4}$

A. x = 1

B. $x = \sqrt[8]{3^{5}} - 2$

C. $x = \sqrt[4]{3^{5}} - 2$

D. $x = \sqrt[4]{3} - 2$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $l o g_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = l o g_{2} (4 x - 4)$

A. {1;7}

B. {7}

C. {1}

D. {3;7}

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $l o g_{4} a = l o g_{6} b = l o g_{9} (a + b) .$ Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

A. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} .$

B. $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2} .$

C. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho x > 0; $x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{l o g_{2} x} + \frac{1}{l o g_{3} x} + ... + \frac{1}{l o g_{2017} x} = M$ . Khi đó x bằng:

A. $x = \sqrt[M]{2017!} - 1$

B. $x = \sqrt[M]{2018!}$

C. $x = \sqrt[M]{2016!}$

D. $x = \sqrt[M]{2017!}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3$

A. $\{1; 2\}$

B. $\{\frac{1}{3}; 9\}$

C. $\{\frac{1}{3}; 3\}$

D. {3;9}

Xem đáp án

Câu 12:

Tập hợp nghiệm của phương trình $\log_{3} (9^{50} + 6 x^{2}) = \log_{\sqrt{3}} (3^{50} + 2 x)$ là:

A. {0;1}

B. $\{0; {2.3}^{50}\}$

C. {0}

D. R

Xem đáp án

Câu 13:

Giải phương trình $\log_{2} (2^{x} - 1) . \log_{4} (2^{x + 1} - 2) = 1$ Ta có nghiệm:

A. $x = \log_{2} 3 và x = \log_{2} 5$

B. x = 1 và x = -2

C. $x = \log_{2} 3 và x = \log_{2} \frac{5}{4}$

D. x = 1 và x = 2

Xem đáp án

Câu 14:

Phương trình $\log_{4} ({3.2}^{x} - 1) = x - 1$ có hai nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ thì tổng $x_{1} + x_{2}$ là:

A. $\log_{2} (6 - 4 \sqrt{2})$

B. 4

C. 2

D. $6 + 4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho phương trình $\log_{3} x . \log_{5} x = \log_{3} x + \log_{5} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

B. Phương trình có một nghiệm duy nhất

C. Phương trình vô nghiệm

D. Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 l o g_{2} | x | + l o g_{2} | x + 3 | = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

A. $m \in (0; 2)$

B. $m \in \{0; 2\}$

C. $m \in (- \infty; 2)$

D. $m \in \{2\}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa: $4 \log_{a}^{2} x + 3 \log_{b}^{2} x = 8 \log_{a} x . \log_{b} x (1)$ Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây:

A. $a = b^{2}$

B. $a = b^{2} h o ặ c a^{3} = b^{2}$

C. $a^{3} = b^{2}$

D. x = ab

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $l o g_{2} x - l o g_{2} (x - 2) = m$ có nghiệm

A. $1 \leq m < + \infty$

B. $1 < m < + \infty$

C. $0 \leq m < + \infty$

D. $0 < m < + \infty$

Xem đáp án

Câu 19:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm $(x^{2} - 4) (\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x + ... + \log_{19} x - \log_{20}^{2} x) = 0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 20:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng:

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Xem đáp án

Câu 21:

Cho $0 \leq x \leq 2020$ và $l o g_{2} (2 x + 2) + x - 3 y = 8^{y}$ . Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

A. 2019

B. 2018

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 22:

Có bao nhiêu số nguyên $a \in (- 2019; 2019)$ để phương trình $\frac{1}{\ln (x + 5)} + \frac{1}{3^{x} - 1} = x + a$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 0

B. 2022

C. 2014

D. 2015

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (\cos x) .$ Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2020 π) ?$

A. 2020

B. 1009

C. 1010

D. 2019

Xem đáp án

Câu 24:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình $l o g m x = 2 l o g (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

A. 2017

B. 4014

C. 2018

D. 4015

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình ${(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} + 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0$ . Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

A. $3^{\sqrt{3} + 1}$

B. $3^{- \sqrt{3}}$

C. 3

D. $3^{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 26:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

Giải phương trình: $\int_{0}^{2} (t - \log_{2} x) d t = 2 \log_{2} \frac{2}{x}$ (ẩn x)

A. $x \in (0; + \infty)$

B. $x \in {1}$

C. $x \in {1; 4}$

D. $x \in {1; 2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Hỏi phương trình $2 \log_{3} (\cot x) = \log_{2} (\cos x)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2017 π) .$

A. 1009 nghiệm.

B. 1008 nghiệm.

C. 2017 nghiệm.

D. 2018 nghiệm.

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm m để phương trình $m l n (1 - x) - l n x = m$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (1; e)$

C. $m \in (- \infty; 0)$

D. $m \in (- \infty; - 1)$

Xem đáp án

Câu 30:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - x \sqrt{2}| = \log_{5} (x^{2} - x \sqrt{2} + 2)$

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Câu 31:

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Biết ban đầu có m (gam) Poloni 210. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng $\frac{1}{10}$ khối lượng ban đầu?

A. 460 ngày

B. 458 ngày

C. 459 ngày

D. 456 ngày

Xem đáp án

Câu 32:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình $l o g_{2} (m + \sqrt{m + 2^{x}}) = 2 x$ có nghiệm thực?

A. 2017

B. 2018

C. 2020

D. 2019

Xem đáp án

4.6

170 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình logarit

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

Đề thi liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Giá trị của x thỏa mãn log12(3−x)=2 là

Tập nghiệm của phương trình log2x2−1=log22x là:

Giải phương trình log32x−1=2 , ta có nghiệm là:

Giải phương trình log4x−1=3

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x−1+log2x+1=3.

Giải phương trình log4(x+1)+log4(x−3)=3

Giải phương trình log3x+2+log9x+22=54

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x2−4x+3)=log2(4x−4)

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn log4a=log6b=log9a+b. Tính tỉ số ab.

Cho x > 0; x≠1 thỏa mãn biểu thức 1log2x+1log3x+...+1log2017x=M . Khi đó x bằng:

Tìm tập nghiệm của phương trình log3x+1log9x=3

Tập hợp nghiệm của phương trình log3950+6x2=log3350+2x là:

Giải phương trình log22x−1.log42x+1−2=1 Ta có nghiệm:

Phương trình log43.2x−1=x−1 có hai nghiệm là x1;x2 thì tổng x1+x2 là:

Cho phương trình log3x.log5x=log3x+log5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2log2|x|+log2|x+3|=m có 3 nghiệm thực phân biệt.

Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa: 4loga2x+3logb2x=8logax.logbx (1) Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log2x−log2(x−2)=m có nghiệm

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm x2−4log2x+log3x+log4x+...+log19x−log202x=0

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log37−3x=2−x bằng:

Cho 0≤x≤2020 và log2(2x+2)+x−3y=8y. Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

Có bao nhiêu số nguyên a∈−2019;2019 để phương trình 1lnx+5+13x−1=x+a có hai nghiệm phân biệt?

Cho hàm số fx=log2cosx. Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2020π?

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình logmx=2log(x+1) có nghiệm duy nhất?

Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình log13x2−3+1log3x+3=0. Khi đó tích x1.x2 bằng:

Số nghiệm của phương trình log3x2−2x=log5x2−2x+2 là

Giải phương trình:∫02t−log2xdt=2log22x (ẩn x)

Hỏi phương trình 2log3cotx=log2cosx có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2017π.

Tìm m để phương trình mln(1−x)−lnx=m có nghiệm x∈0;1

Số nghiệm của phương trình log3x2−x2=log5x2−x2+2

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình log2(m+m+2x)=2x có nghiệm thực?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của x thỏa mãn $l o g_{\frac{1}{2}} (3 - x) = 2$ là

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} 2 x$ là:

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ , ta có nghiệm là:

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$ .

Giải phương trình $\log_{4} (x + 1) + \log_{4} (x - 3) = 3$

Giải phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{9} {(x + 2)}^{2} = \frac{5}{4}$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $l o g_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = l o g_{2} (4 x - 4)$

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $l o g_{4} a = l o g_{6} b = l o g_{9} (a + b) .$ Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

Cho x > 0; $x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{l o g_{2} x} + \frac{1}{l o g_{3} x} + ... + \frac{1}{l o g_{2017} x} = M$ . Khi đó x bằng:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3$

Tập hợp nghiệm của phương trình $\log_{3} (9^{50} + 6 x^{2}) = \log_{\sqrt{3}} (3^{50} + 2 x)$ là:

Giải phương trình $\log_{2} (2^{x} - 1) . \log_{4} (2^{x + 1} - 2) = 1$ Ta có nghiệm:

Phương trình $\log_{4} ({3.2}^{x} - 1) = x - 1$ có hai nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ thì tổng $x_{1} + x_{2}$ là:

Cho phương trình $\log_{3} x . \log_{5} x = \log_{3} x + \log_{5} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 l o g_{2} | x | + l o g_{2} | x + 3 | = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa: $4 \log_{a}^{2} x + 3 \log_{b}^{2} x = 8 \log_{a} x . \log_{b} x (1)$ Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $l o g_{2} x - l o g_{2} (x - 2) = m$ có nghiệm

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm $(x^{2} - 4) (\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x + ... + \log_{19} x - \log_{20}^{2} x) = 0$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng:

Cho $0 \leq x \leq 2020$ và $l o g_{2} (2 x + 2) + x - 3 y = 8^{y}$ . Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

Có bao nhiêu số nguyên $a \in (- 2019; 2019)$ để phương trình $\frac{1}{\ln (x + 5)} + \frac{1}{3^{x} - 1} = x + a$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (\cos x) .$ Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2020 π) ?$

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình $l o g m x = 2 l o g (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình ${(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} + 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0$ . Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

Giải phương trình: $\int_{0}^{2} (t - \log_{2} x) d t = 2 \log_{2} \frac{2}{x}$ (ẩn x)

Hỏi phương trình $2 \log_{3} (\cot x) = \log_{2} (\cos x)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2017 π) .$

Tìm m để phương trình $m l n (1 - x) - l n x = m$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - x \sqrt{2}| = \log_{5} (x^{2} - x \sqrt{2} + 2)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình $l o g_{2} (m + \sqrt{m + 2^{x}}) = 2 x$ có nghiệm thực?