ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Ứng dụng thể tích các khối đa diện vào thực tế
58 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 6 câu hỏi 15 phút
🔥 Đề thi HOT:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Bước 1: Gọi chiều rộng bể cá là x, tính chiều dài và chiều cao của bế cá theo x.
Gọi chiều rộng của bể cá là x (m) Chiều dài của bể cá là 2x(m)2x(m)
Gọi h là chiều cao của bể cá ta có
Bước 2: Tính thể tích của bể cá theo x, sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN của thể tích bể cá.
Khi đó thể tích của bể cá là
Xét hàm số có .
Lập BBT:
Lời giải
Bước 1: Tính diện tích tam giác ABH
Hình thoi ABCD có
Do đó ABC là tam giác đều
Bước 2: Sử dụng công thức liên hệ giữa diện tích hình chiếu của đa giác và đa giác ban đầu.
Tam giác ABH là hình chiếu của tam giác A′BH
Gọi góc giữa (ABB′A′) và (ABCD) là
Khi đó ta có
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bước 1: Gọi M là trung điểm AB,I là trung điểm AM. Tính góc A’IH
Ta có
Gọi M là trung điểm AB,I là trung điểm AM
Khi đó góc giữa (ABB′A′) và (ABCD) là góc
Bước 2: Tính
Ta có
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bước 1: Giả sử chóp tứ giác đều là . Gọi đặt tính SO theo x.
Giả sử chóp tứ giác đều là S.ABCD. Gọi
Đặt ta có
Bước 2: Gọi M là trung điểm của CD. Tính SM theo x, từ đó tính theo x.
Gọi M là trung điểm của CD ta có
Ta có áp dụng định lí Pytago ta có:
Bước 3: Tìm GTNN của diện tích mạ vàng
Để diện tích mạ vàng nhỏ nhất thì nhỏ nhất đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có (BĐT Cô-si).
Vậy diện tích mạ vàng nhỏ nhất là
Lời giải
Bước 1: Gọi x(m),3x(m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể. Tính chiều cao của bể.
Gọi x(m),3x(m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể, h là chiều cao của bể.
Theo bài ra ta có:
Bước 2: Tính tổng diện tích các mặt làm bê tông.
Khi đó tổng diện tích các mặt bể được làm bê tông là:
Bước 3: Sử dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương để tính số tiền ít nhất cần tìm
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
Dấu “=” xảy ra khi
Vậy số tiền ít nhất mà cô Ngọc cần bỏ ra là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
397 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%