Câu hỏi:
11/07/2024 2,014
Người ta cần chế tạo các món quà lưu niệm bằng đồng có dạng khối chóp tứ giác đều, được mạ vàng bốn mặt bên và có thể tích bằng . Diện tích mạ vàng nhỏ nhất của khối chóp bằng bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.)
Người ta cần chế tạo các món quà lưu niệm bằng đồng có dạng khối chóp tứ giác đều, được mạ vàng bốn mặt bên và có thể tích bằng . Diện tích mạ vàng nhỏ nhất của khối chóp bằng bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.)
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bước 1: Giả sử chóp tứ giác đều là . Gọi đặt tính SO theo x.
Giả sử chóp tứ giác đều là S.ABCD. Gọi
Đặt ta có
Bước 2: Gọi M là trung điểm của CD. Tính SM theo x, từ đó tính theo x.
Gọi M là trung điểm của CD ta có
Ta có áp dụng định lí Pytago ta có:
Bước 3: Tìm GTNN của diện tích mạ vàng
Để diện tích mạ vàng nhỏ nhất thì nhỏ nhất đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có (BĐT Cô-si).
Vậy diện tích mạ vàng nhỏ nhất là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông cốt thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng diện tích nắp bể. Biết rằng chi phí cho bê tông cốt thép là 1.000.000d. Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn và các chữ số viết liền)?
Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông cốt thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng diện tích nắp bể. Biết rằng chi phí cho bê tông cốt thép là 1.000.000d. Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn và các chữ số viết liền)?
Xem đáp án »
11/07/2024
4,342
Câu 2:
Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án »
11/07/2024
2,123
Câu 3:
Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, Biết rằng hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Diện tích tam giác A′AB bằng
Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ABC)
Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, Biết rằng hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Diện tích tam giác A′AB bằng
Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ABC)
Xem đáp án »
05/08/2022
918
Câu 4:
Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15cm và 5cm. Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp ( có đáy tiếp xúc như hình vẽ). Thể tích của chiếc hộp đó bằng.
Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15cm và 5cm. Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp ( có đáy tiếp xúc như hình vẽ). Thể tích của chiếc hộp đó bằng.
Xem đáp án »
05/08/2022
497
Câu 5:
Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, Biết rằng hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Diện tích tam giác A′AB bằng
Tính thể tích khối lăng trụ ABCD⋅A′B′C′D′
Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, Biết rằng hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Diện tích tam giác A′AB bằng
Tính thể tích khối lăng trụ ABCD⋅A′B′C′D′
Xem đáp án »
05/08/2022
322
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!