ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình có số mũ

81 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 26 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Phương trình $4^{2 x + 5} = 2^{2 - x}$ có nghiệm là:

A. $\frac{- 8}{5}$

B. 3

C. $\frac{8}{5}$

D. $\frac{12}{5}$

Lời giải

$4^{2 x + 5} = 2^{2 - x} \Leftrightarrow 2^{4 x + 10} = 2^{2 - x} \Leftrightarrow 4 x + 10 = 2 - x \Leftrightarrow 5 x = - 8 \Leftrightarrow x = \frac{- 8}{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Giải phương trình $4^{x} = 8^{x - 1}$

A. x = -3

B. x = -2

C. x = 2

D. x = 3

Lời giải

$4^{x} = 8^{x - 1} \Leftrightarrow 2^{2 x} = 2^{3 (x - 1)} \Leftrightarrow 2 x = 3 (x - 1) \Leftrightarrow x = 3$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + x - 1} = \frac{1}{2}$ .

A. {-1;2}

B. {0;1}

C. {-1;0}

D. {-2;1}

Lời giải

$2^{x^{2} + x - 1} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2^{x^{2} + x - 1} = 2^{- 1} \Leftrightarrow x^{2} + x - 1 = - 1 \Leftrightarrow x^{2} + x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 1 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4

Tìm tập nghiệm S của phương trình: $4^{x + 1} + 4^{x - 1} = 272$

A. S = {1}

B. S = {3}

C. S = {2}

D. S = {5}

Lời giải

Thử lần lượt từng đáp án ta thấy x = 3 là nghiệm của phương trình

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

$3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81 = 3^{4} \Leftrightarrow x^{4} - 3 x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Tổng các nghiệm sẽ bằng 0.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{3^{2 x - 6}}{27} = {(\frac{1}{3})}^{x} .$

A. x = 4

B. x = 2

C. x = 5

D. x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình có số mũ

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Phương trình 42x+5=22−x có nghiệm là:

Giải phương trình 4x=8x−1

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 2x2+x−1=12.

Tìm tập nghiệm S của phương trình: 4x+1+4x−1=272

Tổng các nghiệm của phương trình 3x4−3x2=81

Tìm nghiệm của phương trình 32x−627=13x.

Tìm nghiệm của phương trình 9x−1=eln81

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x2−5.2x2+4=0là

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

Tìm giá trị của a để phương trình (2+3)x+(1−a)(2−3)x−4=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1−x2=log2+33, ta có a thuộc khoảng:

Giải phương trình 3x+6=3x có tập nghiệm bằng:

Tìm tích các nghiệm của phương trình (2−1)x+(2+1)x−22=0

Tìm m để phương trình 4x− 2x + 3+ 3 = m có đúng 2 nghiệm x∈1;3 .

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2−2x+1−m.2x2−2x+2+3m−2=0 có 4 nghiệm phân biệt.

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: 12x+(4−m).3x−m=0 có nghiệm thuộc khoảng (−1;0) là:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình 9x−m.3x+2+9m=0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1+x2=3.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 91−x+2(m−1)31−x+1=0

Cho số thực x thỏa mãn 2=5log3x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Biết phương trình 9x−2x+12=2x+32−32x−1 có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức P=a+12log922 .

Biết rằng phương trình 2x2−1=3x+1 có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Tìm các giá trị m để phương trình 2x+1=m.2x+2−2x+3 luôn thỏa, ∀x∈R.

Phương trình 223x3.2x−1024x2+23x3=10x2−x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x−2.12x+m−2.9x=0 có nghiệm dương?

Cho 4x+4−x=7. Khi đó biểu thức P=5−2x−2−x8+4.2x+4.2−x=abvới ab tối giản và a,b∈ℤ. Tích a.b có giá trị bằng

Tìm giá trị m để phương trình 2|x−1|+1+2|x−1|+m=0 có nghiệm duy nhất

Phương trình x(2x−1+4)=2x+1+x2 có tổng các nghiệm bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $4^{2 x + 5} = 2^{2 - x}$ có nghiệm là:

Giải phương trình $4^{x} = 8^{x - 1}$

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + x - 1} = \frac{1}{2}$ .

Tìm tập nghiệm S của phương trình: $4^{x + 1} + 4^{x - 1} = 272$

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81$

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{3^{2 x - 6}}{27} = {(\frac{1}{3})}^{x} .$

Tìm nghiệm của phương trình $9^{\sqrt{x - 1}} = e^{\ln 81}$

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0$ là

Tìm giá trị của a để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + (1 - a) {(2 - \sqrt{3})}^{x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_{1} - x_{2} = l o g_{2 + \sqrt{3}} 3$ , ta có a thuộc khoảng:

Giải phương trình $\sqrt{3^{x} + 6} = 3^{x}$ có tập nghiệm bằng:

Tìm tích các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiệm $x \in (1; 3)$ .

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m {.2}^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: $12^{x} + (4 - m) {.3}^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (−1;0) là:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m {.3}^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3 .$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: $9^{1 - x} + 2 (m - 1) 3^{1 - x} + 1 = 0$

Cho số thực x thỏa mãn $2 = 5^{l o g_{3} x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Biết phương trình $9^{x} - 2^{x + \frac{1}{2}} = 2^{x + \frac{3}{2}} - 3^{2 x - 1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức $P = a + \frac{1}{2} l o g_{\frac{9}{2}} 2$ .

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Tìm các giá trị m để phương trình $2^{x + 1} = m {.2}^{x + 2} - 2^{x + 3}$ luôn thỏa, $\forall x \in R$ .

Phương trình $2^{23 x^{3}} {.2}^{x} - 1024^{x^{2}} + 23 x^{3} = 10 x^{2} - x$ có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - {2.12}^{x} + (m - 2) {.9}^{x} = 0$ có nghiệm dương?

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 7$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{5 - 2^{x} - 2^{- x}}{8 + {4.2}^{x} + {4.2}^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in ℤ$ . Tích a.b có giá trị bằng

Tìm giá trị m để phương trình $2^{| x - 1 | + 1} + 2^{| x - 1 |} + m = 0$ có nghiệm duy nhất

Phương trình $x (2^{x - 1} + 4) = 2^{x + 1} + x^{2}$ có tổng các nghiệm bằng