Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 17)

Câu 1/100

Từ các chữ số \[5,{\rm{ }}6,{\rm{ }}7,{\rm{ }}8\,\]có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?

A. $64$ số.

B. $12$ số.

C. $24$số.

D. $16$ số.

Lời giải

Giải chi tiết:

Chọn $2$ chữ số từ $4$ chữ số ta được $A_4^2$= 12 số có hai chữ số khác nhau.

Có $4$ số tự nhiên có hai chữ số giống nhau lập từ \[5,{\rm{ }}6,{\rm{ }}7,{\rm{ }}8\,\]

Vậy có \[12{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = 16\] số tự nhiên có hai chữ số lập được.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2/100

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) > - 1$ là

A. $(1; + \infty ).$

B. $( - \infty ;1).$

C. \[\left( { - 1;{\rm{ }}1} \right).\]

D. \[\left( {0;{\rm{ }}1} \right).\]

Lời giải

Giải chi tiết:

${\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) > - 1$

ĐK: $x > - 1$

${\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) > - 1 \Leftrightarrow x + 1 < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow x + 1 < 2 \Leftrightarrow x < 1$

Kết hợp điều kiện $ - 1 < x < 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3/100

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

A. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.$

B. $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}.$

C. $y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x - 1}}.$

D. $y = \frac{{{x^2}}}{{3x - 1}}.$

Lời giải

Giải chi tiết:

Đồ thị hàm số nhận tiệm cận xiên $y = x - 2$ như hình vẽ nên $y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x - 1}}$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4/100

Đạo hàm của hàm số $y = x.\sin x$ bằng

A. $y' = \sin x - x.\cos x$.

B. $y' = x.\cos x$.

C. $y' = \sin x + x.\cos x$.

D. $y' = - x.\cos x$.

Lời giải

Giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}y' = {\left( x \right)^\prime }\sin x + x.{\left( {\sin x} \right)^\prime }\\ = \sin x + x.\cos x\end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5/100

Hàm số $f(x) = \sqrt {{x^2} - 4} $ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $( - \infty ; - 2)$.

B. $(2; + \infty )$.

C. $(0; + \infty )$.

D. $( - 2;2)$.

Lời giải

Giải chi tiết:

$f(x) = \sqrt {{x^2} - 4} $

ĐK: $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 2}\\{x < - 2}\end{array}} \right.$

$f'(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} > 0 \Leftrightarrow x > 0$

Vậy hàm số đồng biến trên $(2; + \infty ).$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6/100

Tìm tập xác định của hàm số: $y = {2^{\sqrt x }} + \log (3 - x)$

A. $[0; + \infty )$.

B. $(0;3)$.

C. $( - \infty ;3)$.

D. $[0;3)$.

Lời giải

Giải chi tiết:

$y = {2^{\sqrt x }} + \log (3 - x)$ xác định khi $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{3 - x > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{x < 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 0 \le x < 3$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7/100

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^6}$.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

240

Đáp án đúng là: $240$

Giải chi tiết:

+ Số hạng tổng quát của ${\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^6}$ là:

${T_{k + 1}} = C_6^k.{({x^2})^{6 - k}}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^k} = C_6^k.{x^{12 - 3k}}{.2^k}$

+ Số hạng không chứa $x$ ứng với: ${x^{12 - 3k}} = {x^0} \Rightarrow k = 4$

+ Vậy số hạng không chứa $x$ là: $C_6^4{.1.2^4} = 240$

Đáp án cần điền là: $240.$

Câu 8/100

Sau khi uống đồ uống có cồn, nồng độ trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định bằng hàm số\[C{\rm{ }}\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }}1,35t{e^{ - 2,802t}}\], trong đó \[C\left( {mg/ml} \right)\] là nồng độ cồn, \[t{\rm{ }}\left( h \right)\] là thời điểm đo tính từ ngay sau khi uống \[15ml\] đồ uống có cồn. Giả sử một người uống hết nhanh \[15ml\] đồ uống có cồn. Tính tốc độ chuyển hóa nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm \[t{\rm{ }} = {\rm{ }}3\left( h \right)\] (làm tròn kết quả đến hàng phần triệu).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

0,002235\

Đáp án đúng là: \[0,002235\]

Giải chi tiết:

$C(t) = 1,35t{e^{ - 2,802t}} \Rightarrow C'(t) = 1,35{e^{ - 2,802t}} + 1,35t.{e^{ - 2,802t}}.( - 2,802)$

Tốc độ chuyển hóa nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm $t = 3(h)$ là

$C'(3) = 1,35{e^{ - 2,802.3}} + 1,35.3.{e^{ - 2,802.3}}.( - 2,802) \approx - 0,002235\left( {\frac{{mg/ml}}{h}} \right)$

Đáp án cần điền là: \[0,002235\]

Câu 9/100

Cho hình chóp \[S.ABC\,\]có $SA = SB = SC = AB = AC = a$ và góc . Giá trị $\cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {SC} )$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \[0,83.\]

B. \[0,45.\]

C. \[0,37.\]

D. \[0,71.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/100

Cho hàm số $y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}$ có đồ thị như hình bên.

$Giải chi tiết: a) TCĐ: \[x{\rm{ }} = 2{\rm{ }} \ (ảnh 1)$

Xét tính đúng/sai cho các khẳng định dưới

a) Tập xác định của hàm số là \[\mathbb{R} \setminus \left\{ 1 \right\}{\rm{ }}.\]

Đúng

Sai

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}2} \right)\] và \[\left( {2;{\rm{ }} + \infty } \right).\]

Đúng

Sai

c) Điểm \[I\left( {2;{\rm{ }}1} \right)\] là tâm đối xứng của đồ thị.

Đúng

Sai

d) Hệ số $a$ và $m$ trái dấu.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/100

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho $5.$

A. \[952.\]

B. \[1008.\]

C. \[168.\]

D. \[308.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/100

Tìm $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\quad khi\quad x \ne 1}\\{m + 2\quad khi\quad x = 1}\end{array}} \right.$ liên tục tại điểm ${x_0} = 1$.

A. \[m{\rm{ }} = {\rm{ }}3.\]

B. \[m{\rm{ }} = {\rm{ }}0.\]

C. \[m{\rm{ }} = {\rm{ }}4.\]

D. \[m{\rm{ }} = 1.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/100

Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp \[{\rm{11A}}{\rm{, 11B}}\] ở bảng sau:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp \[{\rm{11A}}\] là: \[5.\]

Đúng

Sai

b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp \[{\rm{11B}}\] ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 

Đúng

Sai

c) Xét mẫu số liệu của lớp \[{\rm{11A}}\] ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $\sqrt {0,\;51} $

Đúng

Sai

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp \[{\rm{11A}}\] có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp \[{\rm{11B}}{\rm{.}}\]

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/100

Một ô tô đang chuyển động với vận tốc \[24{\rm{ }}m/s\] thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động thẳng, chậm dần đều với vận tốc biến thiên theo thời gian được xác định bởi quy luật \[v{\rm{ }}\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }} - 4t{\rm{ }} + {\rm{ }}20{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\] trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc người lái xe bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô đi được từ lúc người lái xe bắt đầu đạp phanh đến khi xe dừng hẳn bằng

A. \[32\,m.\]

B. \[50\,m.\]

C. \[48\,m.\]

D. \[30\,m.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/100

Trong không gian \[Oxyz,\]cho điểm $M(1; - 2;1)$ và đường thẳng $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.$

Đường thẳng đi qua $M$ và song song với $d$ có phương trình là

A. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}$.

B. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}$.

C. $\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$.

D. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/100

Trong không gian \[Oxyz,\] cho đường thẳng $\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 2}}{2}$ song song với mặt phẳng $(P):x + 2y + 2z + 3 = 0$. Khoảng cách giữa đường thẳng $\Delta $ và mặt phẳng $(P)$ bằng

A. $\frac{2}{3}$.

B. $2.$

C. $1.$

D. $\frac{1}{{\sqrt 3 }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/100

Chu kì của hàm số \[y{\rm{ }} = {\rm{ }}sin{\rm{ }}x + cos{\rm{ }}x\]là:

A. \[T{\rm{ }} = {\rm{ }}2\pi .\]

B. \[T{\rm{ }} = {\rm{ }}4\pi .\]

C. \[T{\rm{ }} = {\rm{ }}\pi .\]

D. \[T{\rm{ }} = {\rm{ }}3\pi .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/100

Thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là

A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$

B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.$

C. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.$

D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/100

Cho khối hộp chữ nhật\[ABCD.A'B'C'D',\] biết $AB = a;\,\,BC = 2a;\,\,AC' = a\sqrt {21} $. Tính thể tích của khối hộp đó?

A. $4{a^3}$.

B. $8{a^3}$.

C. $16{a^3}$.

D. $\frac{8}{3}{a^3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/100

Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại $A$, cạnh $BC = 2a$ và $\hat{A B C} = 60^{°}$ . Biết tứ giác \[BCC'B'\] là hình thoi có $\widehat {B'BC}$ là góc nhọn, mặt phẳng $(BCC'B')$ vuông góc với $(ABC)$, góc giữa hai mặt phẳng $(ABB'A')$ và $(ABC)$ bằng $45^{°}$ . Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]bằng

A. $\frac{{3{a^3}}}{{\sqrt 7 }}$.

B. $\frac{{6{a^3}}}{{\sqrt 7 }}$.

C. $\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 7 }}$.

D. $\frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 7 }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 92/100 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 17)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 16)

Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 15)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 14)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 13)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 12)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 11)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 10)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 09)

Danh sách câu hỏi:

Từ các chữ số \[5,{\rm{ }}6,{\rm{ }}7,{\rm{ }}8\,\]có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) > - 1\) là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

Đạo hàm của hàm số \(y = x.\sin x\) bằng

Hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} - 4} \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tập xác định của hàm số: \(y = {2^{\sqrt x }} + \log (3 - x)\)

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^6}\).

Cho hình chóp \[S.ABC\,\]có \(SA = SB = SC = AB = AC = a\) và góc . Giá trị \(\cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {SC} )\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng/sai cho các khẳng định dưới

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm \(4\) chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \(5.\)

Tìm \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\quad khi\quad x \ne 1}\\{m + 2\quad khi\quad x = 1}\end{array}} \right.\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp \[{\rm{11A}}{\rm{, 11B}}\] ở bảng sau: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian \[Oxyz,\]cho điểm \(M(1; - 2;1)\) và đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\) Đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(d\) có phương trình là

Trong không gian \[Oxyz,\] cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 2}}{2}\) song song với mặt phẳng \((P):x + 2y + 2z + 3 = 0\). Khoảng cách giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\) bằng

Chu kì của hàm số \[y{\rm{ }} = {\rm{ }}sin{\rm{ }}x + cos{\rm{ }}x\]là:

Thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là

Cho khối hộp chữ nhật\[ABCD.A'B'C'D',\] biết \(AB = a;\,\,BC = 2a;\,\,AC' = a\sqrt {21} \). Tính thể tích của khối hộp đó?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) có đồ thị như hình bên.

$Giải chi tiết: a) TCĐ: \[x{\rm{ }} = 2{\rm{ }} \ (ảnh 1)$

Xét tính đúng/sai cho các khẳng định dưới

Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp \[{\rm{11A}}{\rm{, 11B}}\] ở bảng sau:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian \[Oxyz,\]cho điểm \(M(1; - 2;1)\) và đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\)

Đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(d\) có phương trình là