Mặt trụ, khối trụ

Thi Online Mặt trụ, khối trụ

Đề số 1

Mặt trụ, khối trụ

463 lượt thi
30 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Gọi V₁,V₂ lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{9}{16}$

D. $\frac{16}{9}$

Xem đáp án

Có $V_{1} = π B C^{2} . A B; V_{2} = π . A B^{2} . B C \Rightarrow \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{B C}{A B} = \frac{4}{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:

A. $R = \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

B. $R = \sqrt[3]{\frac{V}{π}}$

C. $R = \sqrt[]{\frac{V}{2 π}}$

D. $R = \sqrt[]{\frac{V}{π}}$

Xem đáp án

Hình trụ đó có chiều cao $h = \frac{V}{π R^{2}}$ và diện tích toàn phần

$S_{t p} = 2 π R^{2} + 2 π R h = 2 π R^{2} + \frac{2 V}{R} = 2 π R^{2} + \frac{V}{R} + \frac{V}{R} \geq 3 \sqrt[3]{2 π R^{2} . \frac{V}{R} . \frac{V}{R}} = 3 \sqrt[3]{2 π V^{2}}$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow 2 π R^{2} = \frac{V}{R} \Leftrightarrow R^{3} = \frac{V}{2 π} \Leftrightarrow R = \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Thể tích khối trụ có bán kính r = 4cm và chiều cao h = 5cm là:

A. $40 π c m^{3}$

B. $80 π c m^{3}$

C. $60 π c m^{3}$

D. $100 π c m^{3}$

Xem đáp án

Ta có: $V = π r^{2} h = π {.4}^{2} .5 = 80 π c m^{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m,3m,2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo nước hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

A.280 ngày

B.281 ngày

C.282 ngày

D.882 ngày

Xem đáp án

Thể tích gáo $V_{1} = π R^{2} . h = π .0, 04^{2} .0, 05 = 8 π {.10}^{- 5} (m^{3})$

Số nước múc ra trong một ngày $V_{2} = 170 V_{1} = 170.8. π {.10}^{- 5} = 0, 0136 π (m^{3})$

Số ngày dùng hết nước là $\frac{2.3.2}{V_{2}} = \frac{12}{0, 0136 π} \approx 281$ (ngày)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.

A. $S_{t p} = 4 π$

B. $S_{t p} = 12 π$

C. $S_{t p} = 6 π$

D. $S_{t p} = 10 π$

Xem đáp án

Hình trụ có bán kính đáy r = 1 chiều cao h = 1 nên có $S_{t p} = 2 π r^{2} + 2 π r h = 4 π$ .

Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Thể tích khối chóp

( 493 lượt thi )

Mặt cầu, khối cầu

( 486 lượt thi )

Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp

( 459 lượt thi )

Bài toán tổng hợp về khối đa diện, khối tròn xoay

( 462 lượt thi )

Thể tích khối hộp

( 527 lượt thi )

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

( 1.2 K lượt thi )

Bất phương trình có mũ

( 715 lượt thi )

Công thức biến đổi lượng giác

( 700 lượt thi )

Bài toán đếm

( 679 lượt thi )

Cấp số cộng

( 645 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Mặt trụ, khối trụ