Phương trình đường thẳng

Thi Online Phương trình đường thẳng

Đề số 1

Phương trình đường thẳng

465 lượt thi
20 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Đường thẳng đi qua điểm $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$ và có VTCP (−a;−b;−c) có phương trình:

A. $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

B. $\frac{x - x_{0}}{- a} = \frac{y - y_{0}}{- b} = \frac{z - z_{0}}{- c}$

C. $\frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

\frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{- b} = \frac{z + z_{0}}{c}

Xem đáp án

Đường thẳng đi qua điểm $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$ và có VTCP $(- a; - b; - c)$ có phương trình:

$\frac{x - (- x_{0})}{- a} = \frac{y - (- y_{0})}{- b} = \frac{z - (- z_{0})}{- c} \Leftrightarrow \frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in ℝ) .$ Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

A.(−1;−1;1)

B.(−1;1;1)

C.(0;1;1)

D.(0;1;0)

Xem đáp án

Vì $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} \Leftrightarrow d : \{\begin{matrix} x = 0 - t \\ y = 1 - t \\ z = 0 + t \end{matrix} (t \in ℝ)$ nên d đi qua điểm (0;1;0).

Ngoài ra các điểm ở mỗi đáp án A, B, C đều không thỏa mãn phương trình của dd nên chỉ có đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{1}$ ?

A.(0;1;2)

B.(1;0;1)

C.(2;−2;1)

D.(3;−4;1)

Xem đáp án

Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình ta được:

$\frac{0 + 1}{2} = \frac{1 - 2}{- 2} \neq \frac{2}{1}$ nên A sai.

$\frac{1 + 1}{2} = \frac{0 - 2}{- 2} = \frac{1}{1}$ nên B đúng.

Thay tọa độ các điểm đáp án C,D vào đường thẳng ta thấy đều không thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (0,3, - 1)$

B. $\vec{u_{1}} = (1,3, - 1)$

C. $\vec{u_{1}} = (1, - 3, - 1)$

\vec{u_{1}} = (1,2,5)

Xem đáp án

Ta có:

$d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R) \Rightarrow d : \{\begin{matrix} x = 1 + 0 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} \Rightarrow \vec{u_{1}} = (0,3, - 1)$