ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Nguyên hàm - Định nghĩa và tính chất

42 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 24 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

79 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 30

158 lượt thi 20 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 29

130 lượt thi 20 câu hỏi

67 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 28

134 lượt thi 20 câu hỏi

61 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 27

122 lượt thi 20 câu hỏi

61 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 26

122 lượt thi 20 câu hỏi

64 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 25

128 lượt thi 20 câu hỏi

64 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 24

128 lượt thi 20 câu hỏi

66 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 23

132 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/24

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\int f^{'} (x) d x = f (x) + C$

B. $\int f (x) d x = f' (x) + C$

C. $\int f^{'} (x) d x = f^{''} (x) + C$

D. $\int f (x) d x = f^{''} (x) + C$

Lời giải

Ta có: $\int f^{'} (x) d x = f (x) + C$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2/24

Cho f(x) là đạo hàm của hàm số F(x). Chọn mệnh đề đúng:

A. $f^{'} (x) = F (x)$

B. $\int f (x) d x = F (x) + C$

C. $\int F (x) d x = f (x) + C$

D. $f^{'} (x) = F^{'} (x)$

Lời giải

Hàm số f(x) là đạo hàm của F(x) nên F(x) là nguyên hàm của f(x) hay $\int f (x) d x = F (x) + C$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3/24

Hàm số y=sinx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau

A. y=sinx+1

B. y=cosx

C. y=cotx

D. y=-cosx

Lời giải

${(\sin x)}^{'} = \cos x \Rightarrow y = \sin x$ là một nguyên hàm của hàm số y=cosx

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4/24

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C (0 < a \neq 1)$

B. $\int a^{x} d x = a^{x} + C (0 < a \neq 1)$

C. $\int a^{x} d x = a^{x} \ln a + C (0 < a \neq 1)$

D. $\int a^{x} d x = a^{x} \ln a (0 < a \neq 1)$

Lời giải

Ta có: $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C (0 < a \neq 1)$ nên A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5/24

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 4$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = x^{2} + 4 x + C$

C. $\int (x^{2} + 4) d x = \frac{x^{3}}{3} + 4 x + C$

D. $\int f (x) d x = x^{3} + 4 x + C$

Lời giải

$\int (x^{2} + 4) d x = \frac{x^{3}}{3} + 4 x + C$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/24

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số $y = 3 x^{4}$ ?

A. $y = 12 x^{3}$

B. $y = \frac{3 x^{5}}{5} - 1$

C. $y = \frac{3 x^{5} + 1}{5}$

D. $y = \frac{3}{5} x^{5} - \frac{3}{5}$

Lời giải

Quan sát các đáp án ta thấy mỗi hàm số ở đáp án B, C, D đều có đạo hàm bằng $3 x^{4}$

Chỉ có đáp án A: ${(12 x^{3})}^{'} = 36 x^{2} \neq 3 x^{4}$ nên A sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7/24

Chọn mệnh đề sai:

A. $\int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \tan x + C$

B. $\int \frac{1}{\sin^{2} x} d x = \cot x + C$

C. $\int \frac{1}{\sin^{2} x} d x = - \cot x + C$

D. $\int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \frac{\sin x}{\cos x} + C$

Lời giải

Ta có: $\int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \tan x + C = \frac{\sin x}{\cos x} + C$ nên A và D đúng.

$\int \frac{1}{\sin^{2} x} d x = - \cot x + C$ nên C đúng, B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8/24

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int \sin x d x = \cos x + C$

B. $\int d x = x + C$

C. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$

D. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

Lời giải

Có $\int \sin x d x = - \cos x + C$ nên A sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9/24

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\int (\frac{1}{\sin^{2} x} + \frac{1}{\cos^{2} x}) d x = \tan x - \cot x + C$

B. $\int (\frac{1}{\sin^{2} x} + \frac{1}{\cos^{2} x}) d x = \cot x - \tan x + C$

C. $\int (\frac{1}{\sin^{2} x} + \frac{1}{\cos^{2} x}) d x = \cot x + \tan x + C$

D. $\int (\frac{1}{\sin^{2} x} + \frac{1}{\cos^{2} x}) d x = - \cot x - \tan x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/24

Cho hàm số $f (x) = e^{x} + 2$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = e^{x - 2} + C$

B. $\int f (x) d x = e^{x} + 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = e^{x} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{x} - 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/24

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

A. $x + \frac{1}{x - 2} + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 2| + C$

C. $x^{2} + \ln |x - 2| + C$

D. $1 + \frac{1}{{(x - 2)}^{2}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/24

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 2 x}$ trên khoảng $(2; + \infty)$ là

A. $\frac{\ln (x - 2) + \ln x}{2} + C .$

B. $\frac{\ln x - \ln (x - 2)}{2} + C .$

C. $\frac{\ln (x - 2) - \ln x}{2} + C .$

D. $\ln (x - 2) - \ln x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/24

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{s i n^{2} x}$ . Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua $M (\frac{π}{3}; 0)$ thì là:

A. $F (x) = \frac{1}{\sqrt{3}} - \cot x$

B. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x$

C. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \cot x$

D. $F (x) = - \cot x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/24

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 2}$ . Hãy chọn mệnh đề sai:

A. $\int \frac{1}{x + 2} d x = \ln (x + 2) + C$

B. $y = \ln (3 |x + 2|)$ là một nguyên hàm của f(x)

C. $y = \ln |x + 2| + C$ là họ nguyên hàm của f(x)

D. $y = \ln |x + 2| là một nguyên hàm của f (x)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/24

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x (2 + 3 x^{2})$ là

A. $x^{2} (1 + \frac{3}{4} x^{2}) + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} (2 x + x^{3}) + C$

C. $x^{2} (2 + 6 x) + C$

D. $x^{2} + \frac{3}{4} x^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/24

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x^{2}} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{x} + C .$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + C .$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{2}{x} + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{x} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/24

Cho hàm số $f (x) = e^{- 2018 x + 2017}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:

A. $F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$

B. $F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + e + \frac{1}{2018 e}$

C. $F (x) = - 2018 e^{- 2018 x + 2017} + e + \frac{2018}{e}$

D. $F (x) = - 2018 e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/24

Tìm hàm số F(x) biết $F' (x) = 3 x^{2} + 2 x - 1$ và đồ thị hàm số y=F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F(x) là:

A. 3

B. 4

C. 8

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/24

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} f^{2} (x) \forall x \in ℝ$ . Giá trị của f(1) bằng:

A. $- \frac{2}{3}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. -1

D. $- \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/24

Giả sử $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ . Tính tích P=abc

A. P = -4

B. P = 1

C. P = -5

D. P = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 16/24 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán