Đáp án B: $\begin{matrix} \cot (\frac{π}{2} - α) = t a n α \\ \tan (π + α) = t a n α \end{matrix}\} \Rightarrow \cot (\frac{π}{2} - α) = t a n (π + α)$

Vậy B đúng

Đáp án C: $\begin{matrix} \cot (π + α) = \cot α \\ \cot (- α) = - \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \cot (π + α) \neq \cot (- α)$

Vậy C sai

Đáp án D: $\begin{matrix} \cot (π + α) = \cot α \\ \cot (\frac{π}{2} - α) = t a n α \end{matrix}\} \Rightarrow \cot (π + α) \neq \cot (\frac{π}{2} - α)$

Vậy D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sin (π - α) = \sin (π + α)$

B. $\sin (\frac{π}{2} - α) = \sin (π + α)$

C. $\sin (π + α) = \sin (- α)$

D. $\sin (π + α) = \cos (\frac{π}{2} - α)$

Lời giải

Ta có:

Đáp án A: $\begin{matrix} \sin (π - α) = \sin α \\ \sin (π + α) = - \sin α \end{matrix}\} \Rightarrow \sin (π - α) \neq \sin (π + α)$

Vậy A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} \sin (\frac{π}{2} - α) = \cos α \\ \sin (π + α) = - \sin α \end{matrix}\} \Rightarrow \sin (\frac{π}{2} - α) \neq \sin (π + α)$

Vậy B sai

Đáp án C: $\begin{matrix} \sin (π + α) = - \sin α \\ \sin (- α) = - \sin α \end{matrix}\} \Rightarrow \sin (π + α) = \sin (- α)$

Vậy C đúng

Đáp án D: $\begin{matrix} \sin (π + α) = - \sin α \\ \cos (\frac{π}{2} - α) = \sin α \end{matrix}\} \Rightarrow \sin (π + α) \neq \cos (\frac{π}{2} - α)$

Vậy D sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\tan (π - α) = t a n (\frac{π}{2} - α)$

B. $t a n (\frac{π}{2} - α) = \tan (- α)$

C. $t a n (π - α) = t a n (\frac{π}{2} + α)$

D. $t a n (\frac{π}{2} - α) = \cot (π + α)$

Lời giải

Ta có:

Đáp án A: $\begin{matrix} t a n (π - α) = - t a n α \\ t a n (\frac{π}{2} - α) = \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \tan (π - α) \neq t a n (\frac{π}{2} - α)$

Vậy A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} t a n (\frac{π}{2} - α) = \cot α \\ \tan (- α) = - t a n α \end{matrix}\} \Rightarrow t a n (\frac{π}{2} - α) \neq t a n (- α)$

Vậy B sai

Đáp án C: $\begin{matrix} t a n (π - α) = - \tan α \\ t a n (\frac{π}{2} + α) = - \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \tan (π - α) \neq t a n (\frac{π}{2} + α)$

Vậy C sai

Đáp án D: $\begin{matrix} t a n (\frac{π}{2} - α) = \cot α \\ \cot (π + α) = \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot (π + α)$

Vậy D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\tan (π + α) = - t a n α$

B. $t a n (- α) = - \tan (α)$

C. $t a n (\frac{π}{2} - α) = \cot (α)$

D. $t a n (π - α) = - t a n (α)$

Lời giải

Ta có:

$\tan (π + α) = t a n (α)$ nên A sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\sin \frac{A + B}{2} = \sin \frac{C}{2}$

B. $\cos \frac{A + B}{2} = \cos \frac{C}{2}$

C. $\sin (A + B) = \sin C$

D. $\cos (A + B) = \cos C$

Lời giải

Ta có ΔABC ⇒ A + B + C = 180⁰ (định lý tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ sin(A + B) = sin(180⁰– A − B) = sinC

Vậy C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6

Đơn giản biểu thức $A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$ ta được:

A. $A = \cos α + \sin α$

B. $A = 2 \sin α$

C. $A = \sin α - \cos α$

D.A = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của biểu thức $S = \cos^{2} 12 ° + \cos^{2} 78 ° + \cos^{2} 1 ° + \cos^{2} 89 °$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\sin 225 ° = \frac{- \sqrt{2}}{2}$

B. $\cos 225 ° = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\tan 225 ° = - 1$

D. $\cot 225 ° = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Kết quả thu gọn của biểu thức: $A = \sin (π + x) + \cos (\frac{π}{2} - x) + \cot (2 π - x) + \tan (\frac{3 π}{2} + x)$ là:

A. 2sinx

B. – 2 cotx

C. 0

D. – 2 sinx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $\cos α = \frac{1}{3}$ . Khi đó $\cos (3 π + α)$ bằng:

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Rút gọn biểu thức $S = \cos (90 ° - x) \sin (180 ° - x) - \sin (90 ° - x) \cos (180 ° - x)$ ta được kết quả:

A. S = 1

B. S = 0

C. S = sin²x – cos²x

D. S = 2 sinx cosx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra hệ thức sai

A. $\cos \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

B. $\sin (A + C) = - \sin B$

C. $\cos (A + B + 2 C) = - \cos C$

D. $\cos (A + B) = - \cos C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho tam giác ABC và các mệnh đề

$(I) \cos \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

$(I I) \tan \frac{A + B}{2} . t a n \frac{C}{2} = 1$

$(I I I) \cos (A + B - C) = \cos 2 C$

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ I

B. II và III

C. I và II

D. Chỉ III

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

183 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

Danh sách câu hỏi:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Đơn giản biểu thức A=cosα−π2+sinα−π ta được:

Giá trị của biểu thức S=cos212°+cos278°+cos21°+cos289° bằng:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Kết quả thu gọn của biểu thức: A=sinπ+x+cosπ2−x+cot2π−x+tan3π2+x là:

Cho cosα=13 . Khi đó cos3π+α bằng:

Rút gọn biểu thức S=cos90°−xsin180°−x−sin90°−xcos180°−x ta được kết quả:

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra hệ thức sai

Cho tam giác ABC và các mệnh đề IcosB+C2=sinA2 IItanA+B2.tanC2=1 IIIcosA+B−C=cos2C Mệnh đề nào đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đơn giản biểu thức $A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$ ta được:

Giá trị của biểu thức $S = \cos^{2} 12 ° + \cos^{2} 78 ° + \cos^{2} 1 ° + \cos^{2} 89 °$ bằng:

Kết quả thu gọn của biểu thức: $A = \sin (π + x) + \cos (\frac{π}{2} - x) + \cot (2 π - x) + \tan (\frac{3 π}{2} + x)$ là:

Cho $\cos α = \frac{1}{3}$ . Khi đó $\cos (3 π + α)$ bằng:

Rút gọn biểu thức $S = \cos (90 ° - x) \sin (180 ° - x) - \sin (90 ° - x) \cos (180 ° - x)$ ta được kết quả:

Cho tam giác ABC và các mệnh đề

$(I) \cos \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

$(I I) \tan \frac{A + B}{2} . t a n \frac{C}{2} = 1$

$(I I I) \cos (A + B - C) = \cos 2 C$

Mệnh đề nào đúng?