Đáp án B: $\begin{matrix} \cot (\frac{π}{2} - α) = t a n α \\ \tan (π + α) = t a n α \end{matrix}\} \Rightarrow \cot (\frac{π}{2} - α) = t a n (π + α)$

Vậy B đúng

Đáp án C: $\begin{matrix} \cot (π + α) = \cot α \\ \cot (- α) = - \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \cot (π + α) \neq \cot (- α)$

Vậy C sai

Đáp án D: $\begin{matrix} \cot (π + α) = \cot α \\ \cot (\frac{π}{2} - α) = t a n α \end{matrix}\} \Rightarrow \cot (π + α) \neq \cot (\frac{π}{2} - α)$

Vậy D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2/13

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sin (π - α) = \sin (π + α)$

B. $\sin (\frac{π}{2} - α) = \sin (π + α)$

C. $\sin (π + α) = \sin (- α)$

D. $\sin (π + α) = \cos (\frac{π}{2} - α)$

Lời giải

Ta có:

Đáp án A: $\begin{matrix} \sin (π - α) = \sin α \\ \sin (π + α) = - \sin α \end{matrix}\} \Rightarrow \sin (π - α) \neq \sin (π + α)$

Vậy A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} \sin (\frac{π}{2} - α) = \cos α \\ \sin (π + α) = - \sin α \end{matrix}\} \Rightarrow \sin (\frac{π}{2} - α) \neq \sin (π + α)$

Vậy B sai

Đáp án C: $\begin{matrix} \sin (π + α) = - \sin α \\ \sin (- α) = - \sin α \end{matrix}\} \Rightarrow \sin (π + α) = \sin (- α)$

Vậy C đúng

Đáp án D: $\begin{matrix} \sin (π + α) = - \sin α \\ \cos (\frac{π}{2} - α) = \sin α \end{matrix}\} \Rightarrow \sin (π + α) \neq \cos (\frac{π}{2} - α)$

Vậy D sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3/13

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\tan (π - α) = t a n (\frac{π}{2} - α)$

B. $t a n (\frac{π}{2} - α) = \tan (- α)$

C. $t a n (π - α) = t a n (\frac{π}{2} + α)$

D. $t a n (\frac{π}{2} - α) = \cot (π + α)$

Lời giải

Ta có:

Đáp án A: $\begin{matrix} t a n (π - α) = - t a n α \\ t a n (\frac{π}{2} - α) = \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \tan (π - α) \neq t a n (\frac{π}{2} - α)$

Vậy A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} t a n (\frac{π}{2} - α) = \cot α \\ \tan (- α) = - t a n α \end{matrix}\} \Rightarrow t a n (\frac{π}{2} - α) \neq t a n (- α)$

Vậy B sai

Đáp án C: $\begin{matrix} t a n (π - α) = - \tan α \\ t a n (\frac{π}{2} + α) = - \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \tan (π - α) \neq t a n (\frac{π}{2} + α)$

Vậy C sai

Đáp án D: $\begin{matrix} t a n (\frac{π}{2} - α) = \cot α \\ \cot (π + α) = \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot (π + α)$

Vậy D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4/13

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\tan (π + α) = - t a n α$

B. $t a n (- α) = - \tan (α)$

C. $t a n (\frac{π}{2} - α) = \cot (α)$

D. $t a n (π - α) = - t a n (α)$

Lời giải

Ta có:

$\tan (π + α) = t a n (α)$ nên A sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5/13

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\sin \frac{A + B}{2} = \sin \frac{C}{2}$

B. $\cos \frac{A + B}{2} = \cos \frac{C}{2}$

C. $\sin (A + B) = \sin C$

D. $\cos (A + B) = \cos C$

Lời giải

Ta có ΔABC ⇒ A + B + C = 180⁰ (định lý tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ sin(A + B) = sin(180⁰– A − B) = sinC

Vậy C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/13

Đơn giản biểu thức $A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$ ta được:

A. $A = \cos α + \sin α$

B. $A = 2 \sin α$

C. $A = \sin α - \cos α$

D.A = 0

Lời giải

$A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$

$A = \cos (\frac{π}{2} - α) - \sin (π - α)$

$A = \sin α - \sin α = 0$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7/13

Giá trị của biểu thức $S = \cos^{2} 12 ° + \cos^{2} 78 ° + \cos^{2} 1 ° + \cos^{2} 89 °$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/13

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\sin 225 ° = \frac{- \sqrt{2}}{2}$

B. $\cos 225 ° = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\tan 225 ° = - 1$

D. $\cot 225 ° = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/13

Kết quả thu gọn của biểu thức: $A = \sin (π + x) + \cos (\frac{π}{2} - x) + \cot (2 π - x) + \tan (\frac{3 π}{2} + x)$ là:

A. 2sinx

B. – 2 cotx

C. 0

D. – 2 sinx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/13

Cho $\cos α = \frac{1}{3}$ . Khi đó $\cos (3 π + α)$ bằng:

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/13

Rút gọn biểu thức $S = \cos (90 ° - x) \sin (180 ° - x) - \sin (90 ° - x) \cos (180 ° - x)$ ta được kết quả:

A. S = 1

B. S = 0

C. S = sin²x – cos²x

D. S = 2 sinx cosx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/13

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra hệ thức sai

A. $\cos \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

B. $\sin (A + C) = - \sin B$

C. $\cos (A + B + 2 C) = - \cos C$

D. $\cos (A + B) = - \cos C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/13

Cho tam giác ABC và các mệnh đề

$(I) \cos \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

$(I I) \tan \frac{A + B}{2} . t a n \frac{C}{2} = 1$

$(I I I) \cos (A + B - C) = \cos 2 C$

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ I

B. II và III

C. I và II

D. Chỉ III

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 7/13 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Đơn giản biểu thức $A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$ ta được:

Giá trị của biểu thức $S = \cos^{2} 12 ° + \cos^{2} 78 ° + \cos^{2} 1 ° + \cos^{2} 89 °$ bằng:

Kết quả thu gọn của biểu thức: $A = \sin (π + x) + \cos (\frac{π}{2} - x) + \cot (2 π - x) + \tan (\frac{3 π}{2} + x)$ là: