ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

Cho cấp số cộng (u_n) xác định bởi u₃ = −2 và  $u_{n+1}=u_n+\mathrm{3,}\forall n\in N*$. Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng (x_n)  có $S_n=3n^2-2n$. Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng (u_n) có u₂ = 2017 và u₅ = =1945. Tính u₂₀₁₈

Cho cấp số cộng 6; x; −2; y. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng (u_n) với $\left\{\begin{array}{c}{u}_3+u_5=5\\ u_3.u_5=6\end{array}\right.$. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + … + x = 280 là:

Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi theo hợp đồng tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu?

Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô vuông thứ hai nhiều hơn ô đầu tiên là 5 hạt dẻ, tiếp tục đặt vào ô vuông thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5 hạt dẻ,… và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu h_n­ là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao h_n