ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

38 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 12 câu hỏi 60 phút

Câu 1/12

Cho cấp số cộng (u_n) xác định bởi u₃= −2 và $u_{n + 1} = u_{n} + 3, \forall n \in N *$ . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A. u_n= 3n − 11

B. u_n= 3n − 8

D. u = n − 5

Lời giải

Trả lời:

$u_{n + 1} = u_{n} + 3 \Rightarrow (u_{n})$ là CSC có công sai d = 3.

$u_{3} = u_{1} + 2 d$

$\Rightarrow u_{1} = u_{3} - 2 d = - 2 - 2.3 = - 8$

Vậy số hạng tổng quát của CSC trên là:

$u_{n} = u_{1} + (n - 1) d = - 8 + (n - 1) .3 = 3 n - 11$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2/12

Cho cấp số cộng (x_n) có $S_{n} = 3 n^{2} - 2 n$ . Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó.

A. $u_{1} = 2; d = 7$

B. $u_{1} = 1; d = 6$

C. $u_{1} = 1; d = - 6$

D. $u_{1} = 2; d = 6$

Lời giải

Trả lời:

Ta có:

$S_{1} = 3.1 - 2.1 = 1 = u_{1}$

$S_{2} = {3.2}^{2} - 2.2 = 8 = u_{1} + u_{2}$

$u_{2} = 7 \Rightarrow d = u_{1} - u_{2} = 6$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3/12

Cho cấp số cộng (u_n) có u₂= 2017 và u₅ = =1945. Tính u₂₀₁₈

A. u₂₀₁₈ = - 46367

B. u₂₀₁₈= 50449

C. u₂₀₁₈= − 46391

D. u₂₀₁₈= 50473

Lời giải

Trả lời:

$\{\begin{matrix} u_{2} = 2017 \\ u_{5} = 1945 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} + d = 2017 \\ u_{1} + 4 d = 1945 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} = 2041 \\ d = - 24 \end{matrix}$

⇒ u₂₀₁₈= u₁+ 2017d

= 2041 + 2017(−24) = −46367

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4/12

Cho cấp số cộng 6; x; −2; y. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. x = 2, y = 5

B. x = 4, y = 6

C. x = 2, y = −6

D. x = 4, y = −6.

Lời giải

Trả lời:

Ta có: $\{\begin{matrix} 6 - 2 = 2 x \\ x + y = - 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 6 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5/12

Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 3

B. 14

C. -3

D. 2

Lời giải

Trả lời:

u₁= 2; u₂= 5.

Vì đây là cấp số cộng nên công sai d = u₂– u₁= 3

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6/12

Cho cấp số cộng (u_n) với $\{\begin{matrix} u_{3} + u_{5} = 5 \\ u_{3} . u_{5} = 6 \end{matrix}$ . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

A. $[\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = 4 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = - 4 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} u_{1} = - 1 \\ u_{1} = 4 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} u_{1} = - 1 \\ u_{1} = 1 \end{matrix}$

Lời giải

Trả lời:

$\{\begin{matrix} u_{3} + u_{5} = 5 \\ u_{3} . u_{5} = 6 \end{matrix} \Rightarrow u_{3}, u_{5}$ là nghiệm của phương trình

$X^{2} - 5 X + 6 = 0$

$\Rightarrow [\begin{matrix} X = 3 \\ X = 2 \end{matrix}$

$\Rightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} u_{3} = 3 \\ u_{5} = 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} u_{3} = 2 \\ u_{5} = 3 \end{matrix} \end{matrix}$

TH1: $\{\begin{matrix} u_{3} = 3 \\ u_{5} = 2 \end{matrix}$

$\Rightarrow \{\begin{matrix} u_{1} + 2 d = 3 \\ u_{1} + 4 d = 2 \end{matrix}$

$\Rightarrow \{\begin{matrix} u_{1} = 4 \\ d = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} u_{3} = 2 \\ u_{5} = 2 \end{matrix}$ TH2:

$\Rightarrow \{\begin{matrix} u_{1} + 2 d = 2 \\ u_{1} + 4 d = 3 \end{matrix}$

$\Rightarrow \{\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ d = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Vậy $[\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = 4 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7/12

Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + … + x = 280 là:

A. x = 53

B. x = 55

C. x = 57

D. x = 59

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi theo hợp đồng tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu?

A. 7,0 triệu

B. 7,3 triệu

C. 7,2 triệu

D. 7,4 triệu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:

A. 7,5

B. 4,5

C. 0,5

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô vuông thứ hai nhiều hơn ô đầu tiên là 5 hạt dẻ, tiếp tục đặt vào ô vuông thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5 hạt dẻ,… và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

A. 98 ô

B. 100 ô

C. 102 ô

D. 104 ô

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

A. 1, 4, 7, 10

B. 1, 4, 5, 10

C. 2, 3, 5, 10

D. 2, 3, 4, 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu h_n là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao h_n

A. h_n= 0,18n + 0,32(m)

B. h_n= 0,18n + 0,5(m)

C. h_n= 0,5n + 0,18(m)

D. h_n= 0,5n − 0,32(m)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý