Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 01)
118 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 100 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 30
Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 29
Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 28
Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 27
Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 26
Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 25
Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 24
Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 23
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/100
a. Hàm số đồng biến trên ( \(2;+∞\) )
b. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(x=1\)
c. Hàm số \(g(x)=f(2x+1)\) có hai điểm cực trị
d. Giá trị lớn nhất của hàm số \(h(x)=f\left.( \frac{1}{2}sinx+\frac{3}{2} \right.)\) bằng \(\frac{3}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a - Đúng, b - Đúng, c - Đúng, d - Sai
c) \(g(x)=f(2x+1)⇒{g}^{'}(x)={f}^{'}(2x+1)⋅2=0⇔\left[ 2x+1=12x+1=2⇔\left[ x=0x=\frac{1}{2} \right. \right.\)
d) \(h(x)=f\left. \frac{1}{2}sinx+\frac{3}{2} \right.\)
\(1≤\frac{1}{2}sinx+\frac{3}{2}≤2⇒f\left. \frac{1}{2}sinx+\frac{3}{2} \right.∈[0,3]⇒max=3\)
Đáp án đúng là Đ; Đ; Đ; S
Mở rộng:
- Đạo hàm hàm hợp: \([f(g(x))]'=f'(g(x))⋅g'(x)\)
- Giá trị của 𝑠𝑖𝑛(𝑥) trong khoảng [−1,1]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là D
Ta phân tích như sau:
\[
\overrightarrow{AM}
= \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM}
= \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BB'}
\]
\[
= \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AA'}
= \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2}\vec{c}.
\]
Mở rộng:
- 
Quy tắc hình bình hành / chuyển đuôi vector
\[
\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}
\]
\[
\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA}
\]
Câu 3/100
a. Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp \(12A\) nhỏ hơn 2 .
c. Phương sai của mẫu số liệu lớp \(12B\) lớn hơn 3 .
d. Điểm thi của học sinh lớp \(12B\) đồng đều hơn lớp \(12A\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp \(12A\) là:
\({x}_{A}=\frac{3.1+5.3+5.5+25.7+2.9}{40}=5,9\).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp \(12B\) là:
\({x}_{B}=\frac{1.1+4⋅3+15.5+16⋅7+4.9}{40}=5,9\).
Suy ra số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
Phương sai của mẫu số liệu lớp \(12A\) là:
\({s}_{A}^{2}=\frac{3(1-5,9{)}^{2}+5(3-5,9{)}^{2}+5(5-5,9{)}^{2}+25(7-5,9{)}^{2}+2(9-5,9{)}^{2}}{40}=4,19\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp \(12A\) là \(\sqrt[]{4,19}\) và \(\sqrt[]{4,19}>2\).
Phương sai của mẫu số liệu lớp \(12B\) là:
\({s}_{B}^{2}=\frac{1(1-5,9{)}^{2}+4(3-5,9{)}^{2}+15(5-5,9{)}^{2}+16(7-5,9{)}^{2}+4(9-5,9{)}^{2}}{40}=3,19\)Và \(3,19>3\).
Vì \({s}_{A}^{2}>{s}_{B}^{2}\) nên điểm thi của học sinh lớp \(12B\) đồng đều hơn lớp \(12A\).
Đáp án đúng là Đ; S; Đ; Đ
Mở rộng:
Câu 4/100
A. \({90}^{0}\).
B. \({30}^{0}\).
C. \({60}^{0}\).
D. \({45}^{0}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là C
Ta có: \(\left. AC,D{A}_{1} \right.=\left. AC,C{B}_{1} \right.=∠AC{B}_{1}={60}^{∘}\)..
Mở rộng:
- Đưa về góc giữa hai vector đồng quy. Với hình lập phương, đường chéo mặt và đường chéo không gian thường tạo ra các tam giác đặc biệt (thường là đều).
Câu 5/100
\(\frac{5!}{2!}\).
8.
\(\frac{5!}{3!2!}\).
\({5}^{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn 3 trong 5 màu để tô vào 3 nước khác nhau nên có \({A}_{5}^{3}=\frac{5!}{2!}\) cách.
Đáp án đúng là A
Mở rộng:
Chỉnh hợp \(({A}_{n}^{k}):\)Dùng khi có thứ tự (chọn màu cho các nước khác nhau).
\({A}_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Ta có: \((x-3{)}^{4}={x}^{4}-12{x}^{3}+54{x}^{2}-108x+81\).
Hệ số của các hạng tử có bậc chẵn là \(1;54\) và 81 . Vậy tổng các hệ số đó là 136 .
Đáp án đúng là -12 ; 54 ; 136
Mở rộng:
- Công thức Nhị thức Newton: \({(a+b)}^{n}=\sum_{k=0}^{n} {C}_{n}^{k}{a}^{n-k}{b}^{k}\)
- Tổng hệ số bậc chẵn thường tính từ \((f\left. 1 \right.+ f\left. -1 \right.)/2\)
Câu 7/100
A. \(6{a}^{3}\).
B. \(12{a}^{3}\).
C. \(2{a}^{3}\).
D. \({a}^{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Diện tích tam giác \(ABC:{S}_{△ABC}=\frac{1}{2}⋅BA⋅BC=\frac{1}{2}⋅2a⋅3a=3{a}^{2}\).
Thể tích khối chóp \(S⋅ABC:{V}_{S⋅ABC}=\frac{1}{3}⋅SA⋅{S}_{△ABC}=\frac{1}{3}⋅2a⋅3{a}^{2}=2{a}^{3}\).
Đáp án đúng là C
Mở rộng:
Thể tích chóp\(:V =\frac{1}{3}. S. h\) (S: diện tích đáy, h: chiều cao SA). Đáy vuông tại B nên \(S =\frac{1}{2}.AB.BC\)
Câu 8/100
A. \((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=12\).
B. \((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=\sqrt[]{3}\).
C. \((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=3\).
D. \((x+2{)}^{2}+(y-2{)}^{2}+(z+2{)}^{2}=2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Mặt cầu đường kính \(AB\) có bán kính là \(R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt[]{(-2{)}^{2}+{2}^{2}+(-2{)}^{2}}}{2}=\sqrt[]{3}\)
và tâm là trung điểm \(I(1;0;1)\) của \(AB\).
Phương trình mặt cầu là \((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=3\).
Đáp án đúng là C
Câu 9/100
A. \(\frac{(2x{)}^{\sqrt[]{2}+1}}{\sqrt[]{2}+1}+C\).
B. \(\frac{{2}^{\sqrt[]{2}}{x}^{\sqrt[]{2}+1}}{\sqrt[]{2}+1}+C.\)
C. \(\frac{{\left. 2x \right.}^{\sqrt[]{2}}}{ln\left. 2x \right.}+C.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/100
A. \(x=-\frac{2π}{3}+k2π\) và \(x=π+k2π(k∈Z)\).
B. \(x=-\frac{π}{3}+k2π\) và \(x=\frac{π}{3}+k2π(k∈Z)\).
C. \(x=k2π\) và \(x=π+k2π(k∈Z)\).
D. \(x=-\frac{π}{2}+k2π\) và \(x=\frac{5π}{3}+k2π(k∈Z)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/100
A. 200 .
B. 150 .
C. 160 .
D. 180 .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/100
C. 0
D. 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/100
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/100
\(P=\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{2}{C}_{6}^{1}}{{C}_{15}^{4}}\).
\(P=\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{3}{C}_{6}^{2}}{{C}_{15}^{2}}\).
\(P=\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{2}{C}_{6}^{1}}{{C}_{15}^{2}}\).
\(P=\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{2}{C}_{6}^{1}}{{C}_{15}^{2}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/100
A. \(x+y+z-2=0\).
B. \(x+y-z-2=0\).
C. \(x+y-2=0\).
D. \(x+y-2z+2=0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/100
a. 28 là một số hoàn hảo
b. 28 là số hoàn hảo nhỏ nhất
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/100
A. \(\frac{3}{2}{a}^{3}\).
B. \(\frac{{a}^{3}}{4}\).
C. \(\frac{3}{4}{a}^{3}\).
D. \(\frac{3}{8}{a}^{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 92/100 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập