Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu đồng) (x≥0). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các g
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(T(x)=∫{T}^{'}(x)dx=∫(-20x+300)dx=-10{x}^{2}+300x+C,C∈R\).
Khi người đó tăng giá cho thuê mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12000 triệu đồng. Nên ứng với \(x=10\) ta có \(T(10)=12000\) suy ra \(12000=-{10.10}^{2}+300.10+C⇒C=10000\).
Vậy \(T(x)=-10{x}^{2}+300x+10000\). Ta có \(T(x)\) là một hàm bậc hai với hệ số \(a<0\) và đồ thị hàm số có đỉnh là \(I(15;12250)\).
Vậy doanh thu cao nhất mà người đó có thể thu về là 12250 triệu đồng và khi đó mỗi gian hàng đã tăng giá cho thuê thêm 15 triệu đồng.
Đáp án đúng là B
Mở rộng:
Hàm doanh thu \(T(x)=∫ T'(x) dx. 2\).
Cực trị bậc hai: Đạt max/min tại \(x = -b / 2a.\)
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập