khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

11/03/2026 487 Lưu

Nghiệm của phương trình sin⁡(x+π/3)=- (căn bậc hai3)/2 là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[
\text{Do } \sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \text{ nên}
\]

\[
\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}
\Leftrightarrow
\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)
\]

\[
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x+\frac{\pi}{3} &= -\frac{\pi}{3}+k2\pi \\
x+\frac{\pi}{3} &= \pi-\left(-\frac{\pi}{3}\right)+k2\pi
\end{aligned}
\right.
\]

\[
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x &= -\frac{2\pi}{3}+k2\pi \\
x &= \pi+k2\pi
\end{aligned}
\right.
\qquad (k\in\mathbb{Z})
\]

Đáp án đúng là A