Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 1. Gọi C2 là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C1; C3 là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({u}_{n}\) là cạnh của hình vuông \({C}_{n}\).
Ta có: \({u}_{1}=1;{u}_{2}=\frac{`c}{2}.{u}_{1}\sqrt[]{2}={u}_{1}.\frac{v-}{2};{u}_{3}=\frac{`c}{2}.{u}_{2}\sqrt[]{2}={u}_{2}.\frac{v-}{2};…\)
Cứ như vậy, dãy số ( \({u}_{n}\) ) lập thành cấp số nhân có số hand đầu \({u}_{1}=1\), công bội \(q=\frac{\sqrt[]{2}}{2}\).
Do đó, \({u}_{2025}={\left. \frac{\sqrt[]{2}}{2} \right.}^{2024}\) nên diện tích hình vuông \({C}_{2025}\) là: \({u}_{2025}^{2}=\frac{1}{{2}^{2024}}\).
Vậy \(a=2024\).
Đáp án: 2024
Mở rộng:
Số hạng \(uₙ:uₙ ={u}^{1}⋅ q{ⁿ}^{-1}.\)
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập