Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp

Thi Online Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp

Đề số 1

Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp

458 lượt thi
33 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Khối cầu thể tích V thì bán kính là:

A. $R = \frac{3 V}{4 π}$

B. $R = \sqrt{\frac{3 V}{4 π}}$

C. $R = \frac{1}{2} . \sqrt[3]{\frac{3 V}{π}}$

D. $R = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 π}}$

Xem đáp án

Ta có: thể tích khối cầu $V = \frac{4}{3} π R^{3} \Rightarrow R = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 π}}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Công thức tính diện tích mặt cầu là:

A. $S = π R^{2}$

B. $S = 4 π R^{2}$

C. $S = 2 π R^{2}$

D. $\frac{4}{3} π R^{2}$

Xem đáp án

Công thức tính diện tích mặt cầu $S = 4 π R^{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là:

A. $R = \sqrt{r^{2} + \frac{h^{2}}{4}}$

B. $R = \sqrt{r^{2} + \frac{h^{2}}{2}}$

C. $R = \sqrt{r^{2} - \frac{h^{2}}{4}}$

D. $R = r^{2} + \frac{h^{2}}{4}$

Xem đáp án

Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy nội tiếp mặt cầu có bán kính $R = \sqrt{r^{2} + \frac{h^{2}}{4}}$

với r là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao hình chóp (độ dài cạnh bên vuông góc với đáy).

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

A. $\min V = 4 \sqrt{3}$

B. $\min V = 8 \sqrt{3}$

C. $\min V = 9 \sqrt{3}$

D. $\min V = 16 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Áp dụng các công thức trong tứ diện đều cạnh aa

Bán kính mặt cầu nội tiếp $r = \frac{a \sqrt{6}}{12} = 1 \Rightarrow a = 2 \sqrt{6}$

Thể tích tứ diện đều đó là $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} = 8 \sqrt{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Cho một lập phương có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó

A. $S = 4 π a^{2}$

B. $S = π a^{2}$

C. $S = \frac{1}{3} π a^{2}$

D. $S = \frac{4 π a^{2}}{3}$

Xem đáp án

Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính bằng $\frac{a}{2}$

Diện tích mặt cầu đó là $S = 4 π R^{2} = 4 π {(\frac{a}{2})}^{2} = π a^{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Thể tích khối chóp

( 492 lượt thi )

Mặt trụ, khối trụ

( 461 lượt thi )

Mặt cầu, khối cầu

( 484 lượt thi )

Bài toán tổng hợp về khối đa diện, khối tròn xoay

( 460 lượt thi )

Thể tích khối hộp

( 527 lượt thi )

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

( 1.2 K lượt thi )

Bất phương trình có mũ

( 709 lượt thi )

Công thức biến đổi lượng giác

( 695 lượt thi )

Bài toán đếm

( 675 lượt thi )

Cấp số cộng

( 642 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp