Gọi A là biến cố rút được 3 thẻ và tổng các số ghi trên 3 thẻ bằng 12.
Vì 12 = 1 + 2 + 9 = 1 + 3 + 8 = 1 + 4 + 7
= 1 + 5 + 6 = 2 + 3 + 7 = 2 + 4 + 6 = 3 + 4 + 5
Nên |A| = 7

Vậy

P (A) = \frac{|A|}{|Ω|} = \frac{7}{165}

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{7}{36}$

D. $\frac{5}{36}$

Lời giải

Ta có: n(Ω) = 6.6 = 36.
Gọi A: “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.
A = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)}.
Do đó n(A) = 6.
Vậy

P (A) = \frac{3}{36} = \frac{1}{6}

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng 11 là.

A. $\frac{1}{18}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{2}{15}$

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6² = 36
Gọi A là biến cố để tổng hai mặt là 11, các trường hợp có thể xảy ra của A là A = {(5; 6); (6; 5)}
Số phần tử của không gian thuận lợi là: n(A) = 2
Xác suất biến cố A là :

P (A) = \frac{1}{18}

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là :

A. $\frac{1}{14}$

B. $\frac{1}{220}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{55}$

Lời giải

Bước 1:
Gọi A là biến cố “3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều”.
Bước 2:
Số cách chọn 3 đỉnh bất kì trong 12 đỉnh là

|Ω| = C_{12}^{3}

Bước 3:
Để 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác đều thì các đỉnh cách đều nhau. Do đó số cách chọn tam giác đều là

|Ω| = \frac{12}{3} = 4

Bước 4:
Vậy xác suất là

P = \frac{|Ω_{A}|}{|Ω|} = \frac{4}{C_{12}^{3}} = \frac{1}{55}

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6

Gọi T là phép thử "Gieo đồng thời hai con súc sắc đối xứng và đồng chất". Gọi E là biến cố "Có đúng 1 con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm". Tính P(E).

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{5}{18}$

C. $\frac{11}{36}$

D. $\frac{1}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)