Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C
Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 6! Bước 1: Xếp 3 học sinh đứng đầu hàng +) Chọn 3 học sinh lớp A, B, C để đứng đầu hàng. Mỗi lớp 1 học sinh: Có cách chọn.
+) Với mỗi cách chọn trên ta sắp xếp thứ tự 3 học sinh này: Có 3! cách xếp. Theo quy tắc nhân có 48 cách xếp 3 học sinh A,B,C đứng đầu hàng. Bước 2: Với mỗi một cách xếp 3 học sinh ở 2 bước trên (Giả sử thứ tự khi xếp 3 học sinh ở bước 2 là ABC), +) Ta chọn 1 học sinh trong 3 học sinh còn lại xếp vị trí thứ 4 => Chỉ có thể là học sinh lớp A: ABCA +) Ta chọn học sinh xếp vào vị trí thứ 5: Chỉ có thể là B +) Ta chọn học sinh xếp vào vị trí thứ 6: Chỉ có thể là C Số phần tử của A là:
Một ngân hàng đề thi có 20 hạng mục, mỗi hạng mục có 10 câu hỏi. Đề thi có 20 câu hỏi tương ứng 20 hạng mục sao cho mỗi hạng mục có đúng 1 câu hỏi. Máy tính chọn từ ngân hàng ngẫu nhiên 2 đề thi thỏa mãn tiêu chí trên. Tìm xác suất để 2 đề thi có ít nhất 3 câu hỏi trùng nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn.)
Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 12 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
về câu hỏi!