Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác xuất để số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.

+ 2 chữ số 8 đứng đầu thì có 9.10 = 90 cách chọn 2 chữ số còn lại
+ 2 chữ số 8 đứng ở giữa thì có 8 cách chọn chữ số hàng nghìn và 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị nên có :
8.9 = 72 cách chọn.
+ 2 chữ số 8 đứng ở cuối thì có 9 cách chọn chữ số hàng nghìn và 9 cách chọn chữ số hàng trăm nên có 9.9 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 90 + 72 + 81 = 243 số.
TH2 : Có ba chữ số 8 đứng liền nhau.
+ 3 chữ số 8 đứng đầu thì có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị
+ 3 chữ số 8 đứng cuối thì có 8 cách chọn chữ số hàng nghìn
Vậy trường hợp này có 9 + 8 = 17 số
TH3 : Có 4 chữ số 8 đứng liền nhau thì có 1 số
Số phần tử của biến cố A là n(A) = 243 + 17 + 1 = 261
Xác suất cần tìm là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{261}{{9.10}^3}=0,029$