Câu hỏi:
26/07/2022 510
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng BĐT tam giác: |a − b| < c < a + b (với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác).
+ Tất cả các bộ ba khác nhau có giá trị bằng số đo 3 cạnh là:
(2; 3; 4), (2; 4; 5), (2; 5; 6), (3; 4; 5), (3; 4; 6), (3; 5; 6), (4; 5; 6).
⇒ Có 7 tam giác không cân.
+ Xét các tam giác cân có cạnh đáy bằng aa, cạnh bên bằng b ⇒ a < 2b.
TH1: b = 1 ⇒ a < 2 ⇒ a = 1: Có 1 tam giác cân.
TH2: b = 2 ⇒ a < 4 ⇒ a ∈ {1; 2; 3}: Có 3 tam giác cân.
TH3: b = 3 ⇒ a < 6 ⇒ a ∈ {1; 2; 3; 4; 5}: Có 5 tam giác cân.
TH4: b = 4 ⇒ a < 8 ⇒ a ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}: Có 6 tam giác cân.
TH5: b = 5 ⇒ a < 10 ⇒ a ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}: Có 6 tam giác cân.
TH6: b = 6 ⇒ a < 12 ⇒ a ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}: Có 6 tam giác cân.
⇒⇒ Có 1+3+5+6.3=271+3+5+6.3=27 tam giác cân.
⇒ Không gian mẫu: n(Ω) = 7 + 27 = 34.
Gọi A là biến cố: “phần tử được chọn là một tam giác cân”
+ Tất cả các bộ ba khác nhau có giá trị bằng số đo 3 cạnh là:
(2; 3; 4), (2; 4; 5), (2; 5; 6), (3; 4; 5), (3; 4; 6), (3; 5; 6), (4; 5; 6).
⇒ Có 7 tam giác không cân.
+ Xét các tam giác cân có cạnh đáy bằng aa, cạnh bên bằng b ⇒ a < 2b.
TH1: b = 1 ⇒ a < 2 ⇒ a = 1: Có 1 tam giác cân.
TH2: b = 2 ⇒ a < 4 ⇒ a ∈ {1; 2; 3}: Có 3 tam giác cân.
TH3: b = 3 ⇒ a < 6 ⇒ a ∈ {1; 2; 3; 4; 5}: Có 5 tam giác cân.
TH4: b = 4 ⇒ a < 8 ⇒ a ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}: Có 6 tam giác cân.
TH5: b = 5 ⇒ a < 10 ⇒ a ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}: Có 6 tam giác cân.
TH6: b = 6 ⇒ a < 12 ⇒ a ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}: Có 6 tam giác cân.
⇒⇒ Có 1+3+5+6.3=271+3+5+6.3=27 tam giác cân.
⇒ Không gian mẫu: n(Ω) = 7 + 27 = 34.
Gọi A là biến cố: “phần tử được chọn là một tam giác cân”
Vậy xác suất của biến cố A là:
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C
Xem đáp án »
26/07/2022
7,945
Câu 2:
Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 5 nữ ngồi vào 8 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để 3 nam ngồi cạnh nhau.
Xem đáp án »
26/07/2022
7,244
Câu 3:
Một ngân hàng đề thi có 20 hạng mục, mỗi hạng mục có 10 câu hỏi. Đề thi có 20 câu hỏi tương ứng 20 hạng mục sao cho mỗi hạng mục có đúng 1 câu hỏi. Máy tính chọn từ ngân hàng ngẫu nhiên 2 đề thi thỏa mãn tiêu chí trên. Tìm xác suất để 2 đề thi có ít nhất 3 câu hỏi trùng nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn.)
Xem đáp án »
26/07/2022
6,036
Câu 4:
Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 12 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là:
Xem đáp án »
26/07/2022
4,286
Câu 5:
Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 3 nữ ngồi vào 6 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để nam nữ ngồi xen kẽ nhau là:
Xem đáp án »
26/07/2022
3,052
Câu 6:
Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:
Xem đáp án »
26/07/2022
3,039
Câu 7:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
Xem đáp án »
26/07/2022
1,532
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)
về câu hỏi!