Bài toán tương giao đồ thị

Thi Online Bài toán tương giao đồ thị

Đề số 1

Bài toán tương giao đồ thị

587 lượt thi
33 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R ∖ \{- 1; 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng $y = 2 m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại hai điểm phân biệt.

A. $m ⩽ - 2$ hoặc $m ⩾ 1$

B. $m ⩾ 1$

C. $m < - 2$ hoặc $m > 1$

D. $m ⩽ - 2$

Xem đáp án

Quan sát BBT ta thấy đường thẳng $y = 2 m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại hai điểm phân biệt ⇔ $[\begin{matrix} 2 m + 1 < - 3 \\ 2 m + 1 > 3 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 1 \end{matrix}$
Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) = 3$ là:

A.0

B.2

C.1

D.3

Xem đáp án

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y = 3$ tại 3 điểm phân biệt $\Rightarrow f (x) = 3$ có 3 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A.0

B.3

C.1

D.−3

Xem đáp án

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$ cắt trục tung $\Rightarrow x = 0$

Với $x = 0$ thay vào hàm số $\Rightarrow y = - 3$ .

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Tọa độ giao điểm của đường thẳng $d : y = 3 x$ và parabol $(P) : y = 2 x^{2} + 1$ là:

A. $(1; 3)$

B. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

C. $(1; 3)$ và $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

D. $(- 1; - 3)$

Xem đáp án

Phương trình hoành độ $2 x^{2} + 1 = 3 x$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} - 3 x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \Rightarrow y = 3 \\ x = \frac{1}{2} \Rightarrow y = \frac{3}{2} \end{matrix}$