Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f3sinx−cosx−12cosx−sinx+4=f(m2+4m+4) có nghiệm? A.4. B.5. C.Vô số D.3.

Vì −1≤sinx≤1;−1≤cosx≤1 nên 2cosx−sinx>−3⇒2cosx−sinx+4>0 Đặt 3sinx−cosx−12cosx−sinx+4=t⇔3sinx−cosx−1=t2cosx−sinx+4 ⇔cosx2t+1−sinxt+3=−4t−1 Phương trình trên có nghiệm khi 2t+12+t+32≥−4t−12 ⇔5t2+10t+10≥16t2+8t+1 ⇔11t2−2t−9≤0⇔−911≤t≤1⇒0≤t≤1 Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số f(x) đồng biến trên (0;1) Nên phương trình fx=ft với t∈0;1 có nghiệm duy nhất khi x=t⇒0≤x≤1 Do đó phương trình f3sinx−cosx−12cosx−sinx+4=fm2+m+4 có nghiệm ⇔t=m2+4m+4 có nghiệm với 0≤t≤1 ⇔0≤m2+4m+4≤1⇔m+22≤1⇔−3≤m≤−1 Mà m∈ℤ nên m∈−3;−2;−1. Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu. Mình cần đánh giá cho biểu thức này em nhé : 2cosx−sinx+4Mục đích đánh giá là để có thể quy đồng sau khi đặt t. Từ đó tìm điều kiện cho t. Đáp án cần chọn là: D

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|\frac{3 s i n x - c o s x - 1}{2 c o s x - s i n x + 4}|) = f (m^{2} + 4 m + 4)$ có nghiệm?