Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 6!.
Gọi biến cố A : "Các bạn học sinh nam ngồi đối diện các bạn nữ".
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai).
Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : 3! cách.
⇒ nA = 6.4.2.3! = 288 cách.
Gọi biến cố A : "Các bạn học sinh nam ngồi đối diện các bạn nữ".
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai).
Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : 3! cách.
⇒ nA = 6.4.2.3! = 288 cách.
Đáp án cần chọn là: A
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 6!
Bước 1: Xếp 3 học sinh đứng đầu hàng
+) Chọn 3 học sinh lớp A, B, C để đứng đầu hàng. Mỗi lớp 1 học sinh: Có cách chọn.
Bước 1: Xếp 3 học sinh đứng đầu hàng
+) Chọn 3 học sinh lớp A, B, C để đứng đầu hàng. Mỗi lớp 1 học sinh: Có cách chọn.
+) Với mỗi cách chọn trên ta sắp xếp thứ tự 3 học sinh này: Có 3! cách xếp.
Theo quy tắc nhân có 48 cách xếp 3 học sinh A,B,C đứng đầu hàng.
Bước 2: Với mỗi một cách xếp 3 học sinh ở 2 bước trên (Giả sử thứ tự khi xếp 3 học sinh ở bước 2 là ABC),
+) Ta chọn 1 học sinh trong 3 học sinh còn lại xếp vị trí thứ 4
=> Chỉ có thể là học sinh lớp A: ABCA
+) Ta chọn học sinh xếp vào vị trí thứ 5: Chỉ có thể là B
+) Ta chọn học sinh xếp vào vị trí thứ 6: Chỉ có thể là C
Số phần tử của A là:
Theo quy tắc nhân có 48 cách xếp 3 học sinh A,B,C đứng đầu hàng.
Bước 2: Với mỗi một cách xếp 3 học sinh ở 2 bước trên (Giả sử thứ tự khi xếp 3 học sinh ở bước 2 là ABC),
+) Ta chọn 1 học sinh trong 3 học sinh còn lại xếp vị trí thứ 4
=> Chỉ có thể là học sinh lớp A: ABCA
+) Ta chọn học sinh xếp vào vị trí thứ 5: Chỉ có thể là B
+) Ta chọn học sinh xếp vào vị trí thứ 6: Chỉ có thể là C
Số phần tử của A là:
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Giả sử đề 1 đã được máy tính chọn ra. Ta xét xác suất để đề 2 giống đề 1
Ở mỗi hạng mục, xác suất để câu hỏi của 2 đề giống nhau và khác nhau lần lượt là 0,1 và 0,9.
Xác suất của biến cố đối:
Xác suất để 2 đề không trùng nhau câu hỏi nào là 0,920
Xác suất để 2 đề trùng nhau đúng 1 câu hỏi là
Ở mỗi hạng mục, xác suất để câu hỏi của 2 đề giống nhau và khác nhau lần lượt là 0,1 và 0,9.
Xác suất của biến cố đối:
Xác suất để 2 đề không trùng nhau câu hỏi nào là 0,920
Xác suất để 2 đề trùng nhau đúng 1 câu hỏi là
Xác suất để 2 đề trùng nhau đúng 2 câu hỏi là
Xác suất để 2 đề trùng nhau từ 3 câu hỏi trở lên là :
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo