Câu hỏi:

26/07/2022 789

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25 bằng:

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Gọi số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau là X=a1a2...a8¯a10
Số cách chọn a1: 9 cách.
Số cách chọn 7 chữ số còn lại: A97 cách
⇒ Tập hợp A có 9.A97 số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên 1 số thuộc A
⇒ Không gian mẫu A97
Gọi M là biến cố: “số tự nhiên được chọn chia hết cho 25”.
Ta có: X=a1a2...a8¯=a1.107+a2.106+a3.105+a4.104+a5.103+a6.102+a7.10+a8
Vì 10k25,k=2;8¯,kN nên X2510.a7+a825
Do a7,a8N,0a7,a89,a7a8 nên:
0<10a7+a899
10a7+a825;50;75
Lại có số chia hết cho 25 là số có tận cùng là 0 hoặc 5 nên a80;5
TH1: 10a7+a8=25
a8=0a7=2510KTMa8=5a7=2TM
⇒ Có 1 cách chọn a7, a8.
Số cách chọn a1: 7 cách (a1 ≠ 0,a2 ≠ a7, a8)
Số cách chọn 5 chữ số còn lại: A75 cách
⇒ Có 7.A75 số.
TH2: 10a7+a8=50
a8=0a7=5TMa8=5a7=4510KTM
⇒ Có 1 cách chọn a7, a8.
Số cách chọn a1 : 8 cách (a1≠a7,a8)
Số cách chọn 5 chữ số còn lại: A75 cách.
⇒ Có 8.A75 số
TH3: 10a7+a8=75
a8=0a7=7510KTMa8=5a7=7TM
⇒ Có 1 cách chọn a7, a8.
Số cách chọn a1 : 7 cách ( a1≠ 0, a2≠a7,a8)
Số cách chọn 5 chữ số còn lại: A75 cách
⇒ Có 7. A75 số
nM=2.7.A75+8.A75=55440
Vậy xác suất của biến cố M là:
PM=nMnΩ=554409.A97=11324
Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C

Xem đáp án » 26/07/2022 8,399

Câu 2:

Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 5 nữ ngồi vào 8 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để 3 nam ngồi cạnh nhau.

Xem đáp án » 26/07/2022 7,354

Câu 3:

Một ngân hàng đề thi có 20 hạng mục, mỗi hạng mục có 10 câu hỏi. Đề thi có 20 câu hỏi tương ứng 20 hạng mục sao cho mỗi hạng mục có đúng 1 câu hỏi. Máy tính chọn từ ngân hàng ngẫu nhiên 2 đề thi thỏa mãn tiêu chí trên. Tìm xác suất để 2 đề thi có ít nhất 3 câu hỏi trùng nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn.)

Xem đáp án » 26/07/2022 6,472

Câu 4:

Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 12 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là:

Xem đáp án » 26/07/2022 4,380

Câu 5:

Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 3 nữ ngồi vào 6 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để nam nữ ngồi xen kẽ nhau là:

Xem đáp án » 26/07/2022 3,128

Câu 6:

Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là: 

Xem đáp án » 26/07/2022 3,074

Câu 7:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

Xem đáp án » 26/07/2022 1,558

Bình luận


Bình luận