Câu hỏi:

25/08/2022 269

Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

A. 1, 4, 7, 10

Đáp án chính xác

B. 1, 4, 5, 10

C. 2, 3, 5, 10

D. 2, 3, 4, 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Gọi 4 số hạng liên tiếp của CSC là u, u + d, u + 2d, u + 3d. Theo giả thiết ta có:

$\{\begin{matrix} u + u + d + u + 2 d + u + 3 d = 22 \\ u^{2} + {(u + d)}^{2} + {(u + 2 d)}^{2} + {(u + 2 d)}^{2} = 166 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 4 u + 6 d = 22 \\ 4 u^{2} + 12 u d + 14 d^{2} = 166 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 u + 3 d = 11 \\ 2 u^{2} + 6 u d + 7 d^{2} = 83 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} u = \frac{11 - 3 d}{2} \\ \frac{9 d^{2} - 66 d + 121}{2} + 6 \frac{11 - 3 d}{2} d + 7 d^{2} = 83 (*) \end{matrix}$

$(*) \Leftrightarrow 9 d^{2} - 66 d + 121 + 66 d - 18 d^{2} + 14 d^{2} = 166$

$\Leftrightarrow 5 d^{2} = 45 \Leftrightarrow d = \pm 3$

$d = 3 \Rightarrow u = \frac{11 - 3.3}{2} = 1 \Rightarrow 4$ số cần tìm là 1, 4, 7, 10

$d = - 3 \Rightarrow u = \frac{11 - 3. (- 3)}{2} = 10 \Rightarrow 4$ số cần tìm là 10, 7, 4, 1.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi theo hợp đồng tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu?

A. 7,0 triệu

B. 7,3 triệu

C. 7,2 triệu

D. 7,4 triệu

Xem đáp án » 25/08/2022 8,677

Câu 2:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₂= 2017 và u₅ = =1945. Tính u₂₀₁₈

A. u₂₀₁₈ = - 46367

B. u₂₀₁₈= 50449

C. u₂₀₁₈= − 46391

D. u₂₀₁₈= 50473

Xem đáp án » 25/08/2022 1,559

Câu 3:

Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 3

B. 14

C. -3

D. 2

Xem đáp án » 25/08/2022 1,160

Câu 4:

Cho cấp số cộng (u_n) với $\{\begin{matrix} u_{3} + u_{5} = 5 \\ u_{3} . u_{5} = 6 \end{matrix}$ . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

A. $[\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = 4 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = - 4 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} u_{1} = - 1 \\ u_{1} = 4 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} u_{1} = - 1 \\ u_{1} = 1 \end{matrix}$

Xem đáp án » 25/08/2022 1,071

Câu 5:

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu h_n là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao h_n

A. h_n= 0,18n + 0,32(m)

B. h_n= 0,18n + 0,5(m)

C. h_n= 0,5n + 0,18(m)

D. h_n= 0,5n − 0,32(m)

Xem đáp án » 25/08/2022 655

Câu 6:

Cho cấp số cộng (x_n) có $S_{n} = 3 n^{2} - 2 n$ . Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó.

A. $u_{1} = 2; d = 7$

B. $u_{1} = 1; d = 6$

C. $u_{1} = 1; d = - 6$

D. $u_{1} = 2; d = 6$

Xem đáp án » 25/08/2022 624

Câu 7:

Cho cấp số cộng (u_n) xác định bởi u₃= −2 và $u_{n + 1} = u_{n} + 3, \forall n \in N *$ . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A. u_n= 3n − 11

B. u_n= 3n − 8

D. u = n − 5

Xem đáp án » 25/08/2022 606

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₂= 2017 và u₅ = =1945. Tính u₂₀₁₈

Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng (u_n) với $\{\begin{matrix} u_{3} + u_{5} = 5 \\ u_{3} . u_{5} = 6 \end{matrix}$ . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu h_n là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao h_n

Cho cấp số cộng (x_n) có $S_{n} = 3 n^{2} - 2 n$ . Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng (u_n) xác định bởi u₃= −2 và $u_{n + 1} = u_{n} + 3, \forall n \in N *$ . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho cấp số cộng (un) có u2 = 2017 và u5 = =1945. Tính u2018

Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng (un) với u3+u5=5u3.u5=6. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu hn­ là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao hn

Cho cấp số cộng (xn) có Sn=3n2−2n. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng (un) xác định bởi u3 = −2 và un+1=un+3,∀n∈N*. Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng (u_n) có u₂= 2017 và u₅ = =1945. Tính u₂₀₁₈

Cho cấp số cộng (u_n) với $\{\begin{matrix} u_{3} + u_{5} = 5 \\ u_{3} . u_{5} = 6 \end{matrix}$ . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu h_n là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao h_n

Cho cấp số cộng (x_n) có $S_{n} = 3 n^{2} - 2 n$ . Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng (u_n) xác định bởi u₃= −2 và $u_{n + 1} = u_{n} + 3, \forall n \in N *$ . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.