Câu hỏi:

25/08/2022 322

Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

A. 1, 4, 7, 10

B. 1, 4, 5, 10

C. 2, 3, 5, 10

D. 2, 3, 4, 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Gọi 4 số hạng liên tiếp của CSC là u, u + d, u + 2d, u + 3d. Theo giả thiết ta có:

$\{\begin{matrix} u + u + d + u + 2 d + u + 3 d = 22 \\ u^{2} + {(u + d)}^{2} + {(u + 2 d)}^{2} + {(u + 2 d)}^{2} = 166 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 4 u + 6 d = 22 \\ 4 u^{2} + 12 u d + 14 d^{2} = 166 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 u + 3 d = 11 \\ 2 u^{2} + 6 u d + 7 d^{2} = 83 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} u = \frac{11 - 3 d}{2} \\ \frac{9 d^{2} - 66 d + 121}{2} + 6 \frac{11 - 3 d}{2} d + 7 d^{2} = 83 (*) \end{matrix}$

$(*) \Leftrightarrow 9 d^{2} - 66 d + 121 + 66 d - 18 d^{2} + 14 d^{2} = 166$

$\Leftrightarrow 5 d^{2} = 45 \Leftrightarrow d = \pm 3$

$d = 3 \Rightarrow u = \frac{11 - 3.3}{2} = 1 \Rightarrow 4$ số cần tìm là 1, 4, 7, 10

$d = - 3 \Rightarrow u = \frac{11 - 3. (- 3)}{2} = 10 \Rightarrow 4$ số cần tìm là 10, 7, 4, 1.

Đáp án cần chọn là: A

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi theo hợp đồng tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu?

A. 7,0 triệu

B. 7,3 triệu

C. 7,2 triệu

D. 7,4 triệu

Lời giải

Trả lời:

Tháng thứ hai người đó nhận được số tiền là:

6.000.000 + 200.000 = 6.200.000 đồng.

Tháng thứ ba người đó nhận được số tiền là:

6.000.000 + 2 × 200.000 = 6.400.000 đồng.

Tháng thứ nn người đó nhận được số tiền là:

6.000.000 + (n − 1) × 200.000 đồng.

⇒ Tháng thứ 7 người đó nhận được số tiền là:

6.000.000 + 6 × 200.000 = 7.200.000 đồng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Cho cấp số cộng (u_n) có u₂= 2017 và u₅ = =1945. Tính u₂₀₁₈

A. u₂₀₁₈ = - 46367

B. u₂₀₁₈= 50449

C. u₂₀₁₈= − 46391

D. u₂₀₁₈= 50473

Lời giải

Trả lời:

$\{\begin{matrix} u_{2} = 2017 \\ u_{5} = 1945 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} + d = 2017 \\ u_{1} + 4 d = 1945 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} = 2041 \\ d = - 24 \end{matrix}$

⇒ u₂₀₁₈= u₁+ 2017d

= 2041 + 2017(−24) = −46367

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Cho cấp số cộng (u_n) với $\{\begin{matrix} u_{3} + u_{5} = 5 \\ u_{3} . u_{5} = 6 \end{matrix}$ . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

A. $[\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = 4 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = - 4 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} u_{1} = - 1 \\ u_{1} = 4 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} u_{1} = - 1 \\ u_{1} = 1 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 3

B. 14

C. -3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số cộng (x_n) có $S_{n} = 3 n^{2} - 2 n$ . Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó.

A. $u_{1} = 2; d = 7$

B. $u_{1} = 1; d = 6$

C. $u_{1} = 1; d = - 6$

D. $u_{1} = 2; d = 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu h_n là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao h_n

A. h_n= 0,18n + 0,32(m)

B. h_n= 0,18n + 0,5(m)

C. h_n= 0,5n + 0,18(m)

D. h_n= 0,5n − 0,32(m)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng (u_n) xác định bởi u₃= −2 và $u_{n + 1} = u_{n} + 3, \forall n \in N *$ . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A. u_n= 3n − 11

B. u_n= 3n − 8

D. u = n − 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học