Câu hỏi:

25/08/2022 332

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô vuông thứ hai nhiều hơn ô đầu tiên là 5 hạt dẻ, tiếp tục đặt vào ô vuông thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5 hạt dẻ,… và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

A. 98 ô

B. 100 ô

C. 102 ô

D. 104 ô

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Gọi u_n là số hạt dẻ ở ô thứ n . Khi đó ta có:

u₁= 7 và $u_{n + 1} = u_{n} + 5, \forall n \geq 1$ .

Dãy số (u_n) là cấp số cộng với u₁= 7 và công sai d = 5 nên ta có

$S_{n} = \frac{n [2 u_{1} + (n - 1) d]}{2}$

$S_{n} = \frac{n [2.7 + (n - 1) 5]}{2}$

$S_{n} = \frac{5 n^{2} + 9 n}{2}$

Theo giả thiết ta có:

$S_{n} = 25450$

$\Rightarrow \frac{5 n^{2} + 9 n}{2} = 25450$

$\Leftrightarrow n = 100$

Vậy bàn cờ có 100 ô.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi theo hợp đồng tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu?

A. 7,0 triệu

B. 7,3 triệu

C. 7,2 triệu

D. 7,4 triệu

Xem đáp án » 25/08/2022 9,843

Câu 2:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₂= 2017 và u₅ = =1945. Tính u₂₀₁₈

A. u₂₀₁₈ = - 46367

B. u₂₀₁₈= 50449

C. u₂₀₁₈= − 46391

D. u₂₀₁₈= 50473

Xem đáp án » 25/08/2022 1,806

Câu 3:

Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 3

B. 14

C. -3

D. 2

Xem đáp án » 25/08/2022 1,290

Câu 4:

Cho cấp số cộng (u_n) với $\{\begin{matrix} u_{3} + u_{5} = 5 \\ u_{3} . u_{5} = 6 \end{matrix}$ . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

A. $[\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = 4 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = - 4 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} u_{1} = - 1 \\ u_{1} = 4 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} u_{1} = - 1 \\ u_{1} = 1 \end{matrix}$

Xem đáp án » 25/08/2022 1,159

Câu 5:

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu h_n là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao h_n

A. h_n= 0,18n + 0,32(m)

B. h_n= 0,18n + 0,5(m)

C. h_n= 0,5n + 0,18(m)

D. h_n= 0,5n − 0,32(m)

Xem đáp án » 25/08/2022 699

Câu 6:

Cho cấp số cộng (u_n) xác định bởi u₃= −2 và $u_{n + 1} = u_{n} + 3, \forall n \in N *$ . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A. u_n= 3n − 11

B. u_n= 3n − 8

D. u = n − 5

Xem đáp án » 25/08/2022 684

Câu 7:

Cho cấp số cộng (x_n) có $S_{n} = 3 n^{2} - 2 n$ . Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó.

A. $u_{1} = 2; d = 7$

B. $u_{1} = 1; d = 6$

C. $u_{1} = 1; d = - 6$

D. $u_{1} = 2; d = 6$

Xem đáp án » 25/08/2022 684

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Cho cấp số cộng (u_n) có u₂= 2017 và u₅ = =1945. Tính u₂₀₁₈

Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng (u_n) với $\{\begin{matrix} u_{3} + u_{5} = 5 \\ u_{3} . u_{5} = 6 \end{matrix}$ . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu h_n là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao h_n

Cho cấp số cộng (u_n) xác định bởi u₃= −2 và $u_{n + 1} = u_{n} + 3, \forall n \in N *$ . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng (x_n) có $S_{n} = 3 n^{2} - 2 n$ . Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho cấp số cộng (un) có u2 = 2017 và u5 = =1945. Tính u2018

Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng (un) với u3+u5=5u3.u5=6. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu hn­ là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao hn

Cho cấp số cộng (un) xác định bởi u3 = −2 và un+1=un+3,∀n∈N*. Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng (xn) có Sn=3n2−2n. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng (u_n) có u₂= 2017 và u₅ = =1945. Tính u₂₀₁₈

Cho cấp số cộng (u_n) với $\{\begin{matrix} u_{3} + u_{5} = 5 \\ u_{3} . u_{5} = 6 \end{matrix}$ . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu h_n là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao h_n

Cho cấp số cộng (u_n) xác định bởi u₃= −2 và $u_{n + 1} = u_{n} + 3, \forall n \in N *$ . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng (x_n) có $S_{n} = 3 n^{2} - 2 n$ . Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó.