Tìm m để phương trình mln(1−x)−lnx=m có nghiệm x∈0;1 A. m∈(0;+∞) B. m∈(1;e) C. m∈(−∞;0) D. m ∈(−∞;−1)

+ Cô lập m:m(ln(1−x)−1)=lnx⇒m=lnxln(1−x)−1 với 1>x>0 . + Nhận xét đáp án: ta thấy lnxln(1−x)−1>0,∀0<x<1 Loại C và D + Tính giới hạn của lnxln(1−x)−1 khi x tiến dần tới 1 thì thấy y dần tiến tới 0 . Loại B. Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

19/07/2022 144

Tìm m để phương trình $m l n (1 - x) - l n x = m$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

A. $m \in (0; + \infty)$

Đáp án chính xác

B. $m \in (1; e)$

C. $m \in (- \infty; 0)$

D. $m \in (- \infty; - 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình logarit !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Cô lập $m : m (\ln (1 - x) - 1) = \ln x \Rightarrow m = \frac{\ln x}{\ln (1 - x) - 1}$ với 1>x>0 .

+ Nhận xét đáp án: ta thấy $\frac{\ln x}{\ln (1 - x) - 1} > 0, \forall 0 < x < 1$ Loại C và D

+ Tính giới hạn của $\frac{\ln x}{\ln (1 - x) - 1}$ khi x tiến dần tới 1 thì thấy y dần tiến tới 0 . Loại B.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Phương trình $\log_{4} ({3.2}^{x} - 1) = x - 1$ có hai nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ thì tổng $x_{1} + x_{2}$ là:

A. $\log_{2} (6 - 4 \sqrt{2})$

B. 4

C. 2

D. $6 + 4 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 19/07/2022 602

Câu 2:

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ , ta có nghiệm là:

A. x = 15

B. $x = \frac{1}{5}$

C. x = 25

D. x = 5

Xem đáp án » 19/07/2022 576

Câu 3:

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Biết ban đầu có m (gam) Poloni 210. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng $\frac{1}{10}$ khối lượng ban đầu?

A. 460 ngày

B. 458 ngày

C. 459 ngày

D. 456 ngày

Xem đáp án » 19/07/2022 525

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình $l o g_{2} (m + \sqrt{m + 2^{x}}) = 2 x$ có nghiệm thực?

A. 2017

B. 2018

C. 2020

D. 2019

Xem đáp án » 19/07/2022 415

Câu 5:

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $l o g_{4} a = l o g_{6} b = l o g_{9} (a + b) .$ Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

A. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} .$

B. $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2} .$

C. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Xem đáp án » 19/07/2022 374

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} 2 x$ là:

A. $\{\frac{1 + \sqrt{2}}{2}\}$

B. {2;41}

C. $\{1 - \sqrt{2}; 1 + \sqrt{2}\}$

D. $\{1 + \sqrt{2}\}$

Xem đáp án » 19/07/2022 334

Câu 7:

Giá trị của x thỏa mãn $l o g_{\frac{1}{2}} (3 - x) = 2$ là

A. $x = 3 + \sqrt{2}$

B. $x = \frac{- 11}{4}$

C. $x = 3 - \sqrt{2}$

D. $x = \frac{11}{4}$

Xem đáp án » 19/07/2022 317

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để phương trình $m l n (1 - x) - l n x = m$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình $\log_{4} ({3.2}^{x} - 1) = x - 1$ có hai nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ thì tổng $x_{1} + x_{2}$ là:

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ , ta có nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình $l o g_{2} (m + \sqrt{m + 2^{x}}) = 2 x$ có nghiệm thực?

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $l o g_{4} a = l o g_{6} b = l o g_{9} (a + b) .$ Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} 2 x$ là:

Giá trị của x thỏa mãn $l o g_{\frac{1}{2}} (3 - x) = 2$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm m để phương trình mln(1−x)−lnx=m có nghiệm x∈0;1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình log43.2x−1=x−1 có hai nghiệm là x1;x2 thì tổng x1+x2 là:

Giải phương trình log32x−1=2 , ta có nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình log2(m+m+2x)=2x có nghiệm thực?

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn log4a=log6b=log9a+b. Tính tỉ số ab.

Tập nghiệm của phương trình log2x2−1=log22x là:

Giá trị của x thỏa mãn log12(3−x)=2 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để phương trình $m l n (1 - x) - l n x = m$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

Phương trình $\log_{4} ({3.2}^{x} - 1) = x - 1$ có hai nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ thì tổng $x_{1} + x_{2}$ là:

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ , ta có nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình $l o g_{2} (m + \sqrt{m + 2^{x}}) = 2 x$ có nghiệm thực?

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $l o g_{4} a = l o g_{6} b = l o g_{9} (a + b) .$ Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} 2 x$ là:

Giá trị của x thỏa mãn $l o g_{\frac{1}{2}} (3 - x) = 2$ là