Câu hỏi:

25/08/2022 14,817

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=12 un=un1+2n với mọi n ≥ 2. Khi đó u50 bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Ta có:

u1=12

u2=u1+2.2=12+4=12+2.2

u3=u2+2.3=12+4+6=12+2.2+3

u4=u3+2.4=12+4+6+8=12+2.2+3+4

…..

Dự đoán số hạng tổng quát un=12+22+3+...+n  *,n2

Chứng minh bằng quy nạp:

Dễ thấy () đúng với n = 2.

Giả sử () đúng đến n = k ≥ 2 , tức là uk=12+22+3+...+k  ,

ta chứng minh () đúng đến n = k + 1, tức là cần chứng minh 

uk+1=12+22+3+...+k+1  

Ta có:

uk+1=uk+2k+1  

uk+1=12+22+3+..+k+2k+1

uk+1=12+22+3+..+k+k+1

 

Vậy () đúng với mọi n ≥ 2.

Mặt khác ta có:

1+2+...+n=nn+12

2+3+...+n=nn+121

 

Khi đó số hạng:

u50=12+22+3+...+50

u50=12+250.5121


u50=2548,5

 

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (un), biết un = (−1)n.2n. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 24/08/2022 24,659

Câu 2:

Cho dãy số (un), biết ,u1=1un+1=un+3với n1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?

Xem đáp án » 25/08/2022 12,402

Câu 3:

Cho dãy số (un), biết un=nn+1. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

Xem đáp án » 25/08/2022 2,385

Câu 4:

Giá trị của tổng S = 1 – 2 + 3 – 4 + ... −2n + (2n + 1) là:

Xem đáp án » 25/08/2022 1,776

Câu 5:

Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?

Xem đáp án » 25/08/2022 1,436

Câu 6:

Cho dãy số (un) thỏa mãn u1=12;un+1=un2n+1un+1,n1.

Sn=u1+u2+...+un<20172018. Khi n có giá trị dương lớn nhất là:

Xem đáp án » 25/08/2022 1,005