Câu hỏi:

21/10/2022 751

Giả sử Q là tập con của tập hợp các số nguyên dương sao cho

a) k ∈ Q

b) n∈Q ⇒ n + 1∈ Q ∀n ≥ k.

A. Mọi số nguyên dương đều thuộc Q.

B. Mọi số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng k đều thuộc Q

C. Mọi số nguyên bé hơn k đều thuộc Q

D. Mọi số nguyên đều thuộc Q.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A: sai vì Q⊂N∗ chứ không phải N∗⊂Q, nên mọi số nguyên dương không thể thuộc Q hết được.

Đáp án B: đúng vì theo lý thuyết của phương pháp quy nạp toán học.

Đáp án C: sai vì theo giả thiết b) thì phải là số tự nhiên lớn hơn kk thuộc Q.

Đáp án D: sai vì số nguyên âm không thuộc Q.

Đáp án cần chọn là: B

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng

40 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Văn học - Ngôn ngữ (có đáp án) - Đề số 1

50 câu 655 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHSP Hà Nội 2

38 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội 2 môn Tiếng Anh có đáp án - Đề số 1

50 câu 271 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

35 người thi tuần này

Đề thi tham khảo ĐGNL Đại học Sư phạm TP.Hồ Chí Minh môn Ngữ văn có đáp án - Đề số 5

22 câu 155 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

22 người thi tuần này

Đề tham khảo ĐGNL ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội 2025 môn Hóa học (có đáp án)

30 câu 22 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực V-SAT

53 người thi tuần này

Đề tham khảo ĐGNL V-SAT môn Toán 2026 (Đề 1)

25 câu 479 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐH Bách Khoa

82 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội 2026-2027 môn Vật lí (có đáp án) - Đề 5

14 câu 82 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh

69 người thi tuần này

(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)

120 câu 4.3 K lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội

47 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 41)

235 câu 602 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số (u_n), biết u_n= (−1)ⁿ.2n. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. u₁= −2.

B. u₂= 4.

C. u₃= −6.

D. u₄= −8.

Lời giải

Trả lời:

Ta có:

u₁= −2.1 = −2;

u₂= (−1)².2.2 = 4;

u₃= (−1)³2.3 = −6;

u₄= (−1)⁴2.4 = 8

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{2}$ và $u_{n} = u_{n - 1} + 2 n$ với mọi n ≥ 2. Khi đó u₅₀ bằng:

A. 1274,5

B. 2548,5

C. 5096,5

D. 2550,5

Lời giải

Trả lời:

Ta có:

$u_{1} = \frac{1}{2}$

$u_{2} = u_{1} + 2.2 = \frac{1}{2} + 4 = \frac{1}{2} + 2.2$

$u_{3} = u_{2} + 2.3 = \frac{1}{2} + 4 + 6 = \frac{1}{2} + 2. (2 + 3)$

$u_{4} = u_{3} + 2.4 = \frac{1}{2} + 4 + 6 + 8 = \frac{1}{2} + 2. (2 + 3 + 4)$

…..

Dự đoán số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{1}{2} + 2 (2 + 3 + ... + n) (*), \forall n \geq 2$

Chứng minh bằng quy nạp:

Dễ thấy (∗) đúng với n = 2.

Giả sử (∗) đúng đến n = k ≥ 2 , tức là $u_{k} = \frac{1}{2} + 2 (2 + 3 + ... + k)$ ,

ta chứng minh (∗) đúng đến n = k + 1, tức là cần chứng minh

$u_{k + 1} = \frac{1}{2} + 2 (2 + 3 + ... + k + 1)$

Ta có:

$u_{k + 1} = u_{k} + 2 (k + 1)$

$u_{k + 1} = \frac{1}{2} + 2 (2 + 3 + .. + k) + 2 (k + 1)$

$u_{k + 1} = \frac{1}{2} + 2 (2 + 3 + .. + k + k + 1)$

Vậy (∗) đúng với mọi n ≥ 2.

Mặt khác ta có:

$1 + 2 + ... + n = \frac{n (n + 1)}{2}$

$\Leftrightarrow 2 + 3 + ... + n = \frac{n (n + 1)}{2} - 1$

Khi đó số hạng:

$u_{50} = \frac{1}{2} + 2 (2 + 3 + ... + 50)$

$\Rightarrow u_{50} = \frac{1}{2} + 2 (\frac{50.51}{2} - 1)$

$\Rightarrow u_{50} = 2548,5$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Cho dãy số (u_n), biết , $\{\begin{matrix} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{matrix}$ với $n \geq 1$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?

A. −1; 2; 5.

B. 2; 5; 8

C. 4; 7; 10.

D. −1; 3; 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{- n}{n + 1}$ . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

A. $- \frac{1}{2}; - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}$

B. $- \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}; - \frac{6}{7}$

C. $\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; \frac{5}{6}$

D. $0; - \frac{1}{2}; - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?

A. 1;1;1;1;1;1;⋯

B. $1; - \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; ...$

C. 1;3;5;7;9;⋯

D. $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; ...$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị của tổng S = 1 – 2 + 3 – 4 + ... −2n + (2n + 1) là:

A. 1

B. 0

C. 5

D. n + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $u_{1} = \frac{1}{2}; u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2 (n + 1) u_{n} + 1}, n \geq 1$ .

$S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n} < \frac{2017}{2018}$ . Khi n có giá trị dương lớn nhất là:

A. 2017

B. 2015

C. 2016

D. 2014

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giả sử Q là tập con của tập hợp các số nguyên dương sao cho

a) k ∈ Q

b) n∈Q ⇒ n + 1∈ Q ∀n ≥ k.

Cho dãy số (u_n), biết u_n= (−1)ⁿ.2n. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{2}$ và $u_{n} = u_{n - 1} + 2 n$ với mọi n ≥ 2. Khi đó u₅₀ bằng: