Phương trình cot 20x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng [−50π; 0]? A. 980 B. 51 C. 981 D. 1000

Ta có: cot20x=1 ⇔20x=π4+kπ ⇔x=π80+kπ20k∈Z Theo bài ra ta có: x∈−50π;0 ⇔−50π≤π80+kπ20≤0 ⇔−50≤180+k20≤0 ⇔−40014≤k≤−14 ⇔ −1000,25 ≤ k ≤ −0,25 Mà kϵZ ⇒ −1000 ≤ k ≤ −1 ⇒ kϵ{−1000; −999; ....; −2; −1} Tập trên có – 1 − (−1000) + 1 = 1000 phần tử suy ra có 1000 giá trị nguyên của k thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có 1000 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án cần chọn là: D