Nghiệm của phương trình sin2x−sinx=0 thỏa điều kiện: 0<x<π A. x=π2 B. x=π C. x = 0 D. x=−π2

Bước 1: sin2x−sinx=0⇔sinx=0sinx=1 Bước 2: ⇔x=kπx=π2+k2πk∈Z Bước 3: Xét x = kπ, k∈Z Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình thỏa mãn: 0 < kπ < π ⇔ 0 < k < 1 Ta không thể tìm được số nguyên nào thỏa mãn điều trên => Không có số kk trong trường hợp này. Xét x=π2+k2π,k∈Z Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình thỏa mãn:0<π2+k2π<π ⇔−π2<k2π<π2 ⇔−14<k<14 mà k∈Z ⇒ k = 0. Thay vào x ta được: x=π2+0=π2 Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x=π2 Đáp án cần chọn là: A