Câu hỏi:

18/07/2022 172

Nghiệm của phương trình sin2xsinx=0 thỏa điều kiện: 0<x<π

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bước 1:

sin2xsinx=0sinx=0sinx=1

Bước 2:

x=kπx=π2+k2πkZ

 

Bước 3:

Xét x = kπ, kZ

Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình thỏa mãn:

0 < kπ < π 0 < k < 1

Ta không thể tìm được số nguyên nào thỏa mãn điều trên

=> Không có số kk trong trường hợp này.

Xét x=π2+k2π,kZ

Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình thỏa mãn:
0<π2+k2π<π

π2<k2π<π2

 

14<k<14 mà kZ k = 0. Thay vào x ta được:

x=π2+0=π2

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x=π2

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

Xem đáp án » 18/07/2022 6,804

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình 2sinx+π42=0 với πx5π

Xem đáp án » 18/07/2022 2,098

Câu 3:

Nghiệm của phương trình tan2x15°=1, với 90°<x<90° là:

Xem đáp án » 18/07/2022 1,726

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số sau: y=2sinx1tan2x+3

Xem đáp án » 18/07/2022 1,621

Câu 5:

Phương trình sin2x+π7=m23m+3 vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 19/07/2022 1,609

Câu 6:

Giải phương trình lượng giác sinπ33x=sinx+π4 có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/07/2022 1,580

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình cos2x=12 trên nửa khoảng 0°;360° là:

Xem đáp án » 19/07/2022 1,478