Nghiệm của phương trình tan4x.cot2x=1 là:tan4x A. kπ,k∈Z B. π4+kπ2,k∈Z C. kπ2,k∈Z D. Vô nghiệm

ĐKXĐ: cos4x≠0sin2x≠0 ⇔4x≠π2+kπ2x≠kπ ⇔x≠π8+kπ4x≠kπ2 Khi đó, dễ thấy cot 2x ≠ 0 (Nếu cot 2x = 0 thì phương trình thành 0 = 1 => Vô nghiệm) nên phương trình tương đương: tan4x.cot2x=1 ⇔tan4x=1cot2x ⇔tan4x=tan2x ⇔4x=2x+kπ ⇔x=kπ2 Kết hợp với điều kiện ta được phương trình vô nghiệm. Đáp án cần chọn là: D