Câu hỏi:

18/07/2022 983 Lưu

Nghiệm của phương trình sinx=12 thỏa mãn π2xπ2 là:

A. x=5π6+k2π

B. x=π6

C. x=5π6

D. x=π3

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bước 1:

Ta có: sinx=12sinx=sinπ6

Bước 2:

 x=π6+k2πx=5π6+k2πkZ

Bước 3:

+ Xét x=π6+k2π

Ta có: π2xπ2

π2π6+k2ππ2

2π3k2ππ3

2π3.2πkπ3.2π

13k16

kZk=0. Thay vào x ta được: x=π6

+ Xét x=5π6+k2π

Ta có: π2xπ2

π25π6+k2ππ2

4π3k2ππ3

4π3.2πkπ3.2π

23k16

 

Mà kZ nên không có giá trị k thỏa mãn

Vậy phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất là x=π6

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x=π2+kπkZ

B. x=π2+kπkZ

C. x=π2+k2πkZ

D. x=π+k2πkZ

Lời giải

Ta có:

sinx=1

sinx=sinπ2

x=π2+k2πkZ

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Ta có:

2sinx+π42=0

sinx+π4=1

x+π4=π2+k2π

x=π4+k2πkZ

Mà πx5π

ππ4+k2π5π

3π4k2π19π4

38k198

k1;2

Vậy phương trình có hai nghiệm trong đoạn [π; 5π].

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

A. x=30°

B. x=60°

C. x=30°

D. x=60°,x=30°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. x=π48+kπ2x=5π24+kπkZ

B. x=π48+kπx=5π12+k2πkZ

C. x=π24+kπx=5π48+kπ2kZ

D. x=π24+k2πx=5π48+kπkZ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. D = R\ π6+kπ2;π4+kπ2kZ

B. D = R\ π3+kπ;π2+kπkZ

C. D = R\ π6+kπ2kZ

D. D = R\ π6+kπ2;π4+kπ2kZ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. – 1 < m < 0

B. – 3 < m < - 1

C. m<1m>2

D. m<2m>0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP