Câu hỏi:

27/07/2022 3,268

Cho hàm số: f(x)=2x3+3x2+12x5. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

fx=2x3+3x2+12x5f'x=6x2+6x+12=0x=2;x=1

Ta có: y'<0,x;12;+ nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1;2;+ và y'>0,x1;2

nên nó đồng biến trên khoảng (−1;2).

Đối chiếu với các đáp án đã cho ta thấy các Đáp án A, B, C đều đúng vì các khoảng đó đều là khoảng nằm trong khoảng nghịch biến hoặc đồng biến của hàm số, chỉ có đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: D

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: y'=3x26mxy'=0x=0

Trường hợp 1: m<0

Media VietJack

Dễ thấy hàm số trên khoảng (0;1) đồng biến với mọi m<0 (loại)

Trường hợp 2: m=0

Với m=0  thì y'=3x20 nên hàm số đồng biến trên RR .

Do đó hàm số đồng biến trên (0;1) (loại)

Trường hợp 3: m>0

 

Media VietJack

Dễ thấy hàm số trên khoảng (0;1) nghịch biến 2m1m12

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có: y'=x24mx+4m

Hàm số nghịch biến trên

2;0y'0,x2;0x24mx+4m0,x2;0

x24mx104mx1x24mx2x1(vì −2<x<0)

Xét hàm gx=x2x1 trên (−2;0) ta có:

g'(x)=x22x(x1)2=0x=0(2;0)x=2(2;0)g'(x)>0,x(2;0)

Do đó hàm số y=gx  đồng biến trên (−2;0)

Suy ra g2<gx<g0,x2;0 hay 43<gx<0,x2;0

Khi đó 4mgx,x2;04m43m13

Vậy m13

Đáp án cần chọn là: B


 

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP