Câu hỏi:

27/07/2022 13,265

Tìm m để hàm số y'=x33-2mx2+4mx+2  nghịch biến trên khoảng (−2;0).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: y'=x24mx+4m

Hàm số nghịch biến trên

2;0y'0,x2;0x24mx+4m0,x2;0

x24mx104mx1x24mx2x1(vì −2<x<0)

Xét hàm gx=x2x1 trên (−2;0) ta có:

g'(x)=x22x(x1)2=0x=0(2;0)x=2(2;0)g'(x)>0,x(2;0)

Do đó hàm số y=gx  đồng biến trên (−2;0)

Suy ra g2<gx<g0,x2;0 hay 43<gx<0,x2;0

Khi đó 4mgx,x2;04m43m13

Vậy m13

Đáp án cần chọn là: B


 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: y'=3x26mxy'=0x=0

Trường hợp 1: m<0

Media VietJack

Dễ thấy hàm số trên khoảng (0;1) đồng biến với mọi m<0 (loại)

Trường hợp 2: m=0

Với m=0  thì y'=3x20 nên hàm số đồng biến trên RR .

Do đó hàm số đồng biến trên (0;1) (loại)

Trường hợp 3: m>0

 

Media VietJack

Dễ thấy hàm số trên khoảng (0;1) nghịch biến 2m1m12

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Lời giải

Ta có:f'(x)=x24>0x>2x<2 và f'x=x24<02<x<2

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 2;+;nghịch biến trên khoảng (−2;2).

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP