Câu hỏi:

24/10/2024 24

Cho \(z\) là số phức thoả mãn \(\left| {z - 2 + 3i\left|  =  \right|iz - 1} \right|\). Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z\) ở trên mặt phẳng phức.

Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Media VietJack

Tập hợp các điểm \(M\left( {x;y} \right)\) là đường thẳng có phương trình: _______.

Giá trị nhỏ nhất của \[P = \left| {z - 1 - 2i} \right|\] là: _______.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tập hợp các điểm \(M\left( {x;y} \right)\) là đường thẳng có phương trình: \(x - y - 3 = 0\).

Giá trị nhỏ nhất của \[P = \left| {z - 1 - 2i} \right|\] là: \(2\sqrt 2 \).

Giải thích

Do \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức \(z \Rightarrow z = x + yi\).

\(\left| {z - 2 + 3i\left|  =  \right|iz - 1\left|  \Leftrightarrow  \right|x + yi - 2 + 3i\left|  =  \right|x.i - y - 1} \right|\)

\( \Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = {x^2} + {(y + 1)^2}\)

\( \Leftrightarrow  - x + y + 3 = 0\).

Tập hợp các điểm \({\rm{M}}\) là đường thẳng \(\left( a \right): - x + y + 3 = 0\) hay \(x - y - 3 = 0\).

Ta có \(P = \left| {z - 1 - 2i} \right| = MI,{\rm{\;}}I\left( {1;2} \right)\).

Do đó \({P_{{\rm{min\;}}}} = I{M_{{\rm{min\;}}}} = d\left( {I,\left( a \right)} \right) = \frac{{\left| {1 - 2 - 3} \right|}}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \).

Lí do lựa chọn phương án

Ô 1

Vị trí 1.

Ô 2

Nhiễu: học sinh sai dấu khi tìm \(\left( a \right)\).

Ô 3

Vị trí 2.

Ô 4

Nhiễu: ứng với lỗi sai ở phương trình \(\left( a \right)\) ở trên.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phát biểu sau đúng hay sai?

Gold là kim loại có tính khử yếu nên không bị hòa tan trong acid kể cả HNO3 nhưng lại bị hòa tan trong nước cường toan. Sau phản ứng thu được kết tủa gold(III) chloride theo phương trình sau:

Au + HNO3 + 3HCl → AuCl3↓ + 2H2O + NO↑

Xem đáp án » 05/07/2024 683

Câu 2:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của ánh sáng khả kiến?

Xem đáp án » 05/07/2024 305

Câu 3:

Phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Trong 4 Nghiên cứu trên thì dòng điện chạy qua đường ray đều theo một chiều nhất định, đúng hay sai?

Xem đáp án » 05/07/2024 287

Câu 4:

Phần tư duy đọc hiểu

Theo bài viết, tế bào gốc đang được nghiên cứu để ứng dụng vào điều trị vấn đề gì về sức khỏe của con người?

 

Xem đáp án » 05/07/2024 267

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ trống.

Biên độ của sóng có biên độ cao là (1) _______ cm.

Xem đáp án » 13/07/2024 249

Câu 6:

Để cạnh tranh với các nền tảng xuyên biên giới như Facebook, Google, các nhà cung cấp dịch vụ truyền hình trực tuyến trong nước đang làm gì?

Xem đáp án » 05/07/2024 248

Câu 7:

Phát biểu sau đúng hay sai?

Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 2, độ hấp thụ hiệu chỉnh của mơ khô có giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 05/07/2024 240

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn