Câu hỏi:
24/10/2024 56
Cho \(z\) là số phức thoả mãn \(\left| {z - 2 + 3i\left| = \right|iz - 1} \right|\). Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z\) ở trên mặt phẳng phức.
Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Tập hợp các điểm \(M\left( {x;y} \right)\) là đường thẳng có phương trình: _______.
Giá trị nhỏ nhất của \[P = \left| {z - 1 - 2i} \right|\] là: _______.
Cho \(z\) là số phức thoả mãn \(\left| {z - 2 + 3i\left| = \right|iz - 1} \right|\). Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z\) ở trên mặt phẳng phức.
Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Tập hợp các điểm \(M\left( {x;y} \right)\) là đường thẳng có phương trình: _______.
Giá trị nhỏ nhất của \[P = \left| {z - 1 - 2i} \right|\] là: _______.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập hợp các điểm \(M\left( {x;y} \right)\) là đường thẳng có phương trình: \(x - y - 3 = 0\).
Giá trị nhỏ nhất của \[P = \left| {z - 1 - 2i} \right|\] là: \(2\sqrt 2 \).
Giải thích
Do \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức \(z \Rightarrow z = x + yi\).
\(\left| {z - 2 + 3i\left| = \right|iz - 1\left| \Leftrightarrow \right|x + yi - 2 + 3i\left| = \right|x.i - y - 1} \right|\)
\( \Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = {x^2} + {(y + 1)^2}\)
\( \Leftrightarrow - x + y + 3 = 0\).
Tập hợp các điểm \({\rm{M}}\) là đường thẳng \(\left( a \right): - x + y + 3 = 0\) hay \(x - y - 3 = 0\).
Ta có \(P = \left| {z - 1 - 2i} \right| = MI,{\rm{\;}}I\left( {1;2} \right)\).
Do đó \({P_{{\rm{min\;}}}} = I{M_{{\rm{min\;}}}} = d\left( {I,\left( a \right)} \right) = \frac{{\left| {1 - 2 - 3} \right|}}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \).
|
Lí do lựa chọn phương án |
Ô 1 |
Vị trí 1. |
|
Ô 2 |
Nhiễu: học sinh sai dấu khi tìm \(\left( a \right)\). |
|
|
Ô 3 |
Vị trí 2. |
|
|
Ô 4 |
Nhiễu: ứng với lỗi sai ở phương trình \(\left( a \right)\) ở trên. |
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\left| {x - 1} \right|}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\a\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\) .
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
ĐÚNG
SAI
Với \(a = 1\) hàm số liên tục trái tại \(x = 1\).
¡
¡
Với \(a = 1\) hàm số liên tục phải tại \(x = 1\).
¡
¡
Với \(a = \pm 1\) hàm số liên tục tại \(x = 1\).
¡
¡
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\left| {x - 1} \right|}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\a\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\) .
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Với \(a = 1\) hàm số liên tục trái tại \(x = 1\). |
¡ |
¡ |
|
Với \(a = 1\) hàm số liên tục phải tại \(x = 1\). |
¡ |
¡ |
|
Với \(a = \pm 1\) hàm số liên tục tại \(x = 1\). |
¡ |
¡ |
Xem đáp án »
24/10/2024
1,931
Câu 2:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của ánh sáng khả kiến?
Xem đáp án »
05/07/2024
1,453
Câu 3:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Gold là kim loại có tính khử yếu nên không bị hòa tan trong acid kể cả HNO3 nhưng lại bị hòa tan trong nước cường toan. Sau phản ứng thu được kết tủa gold(III) chloride theo phương trình sau:
Au + HNO3 + 3HCl → AuCl3↓ + 2H2O + NO↑
Phát biểu sau đúng hay sai?
Gold là kim loại có tính khử yếu nên không bị hòa tan trong acid kể cả HNO3 nhưng lại bị hòa tan trong nước cường toan. Sau phản ứng thu được kết tủa gold(III) chloride theo phương trình sau:
Au + HNO3 + 3HCl → AuCl3↓ + 2H2O + NO↑
Xem đáp án »
05/07/2024
1,092
Câu 4:
Một chất điểm chuyển động với quãng đường được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t\), trong đó thời gian \(t\) được tính bằng giây \(\left( s \right)\) và quãng đường \(s\) được tính bằng mét \(\left( m \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Tại thời điểm \(t = 3\), chất điểm chuyển động với gia tốc bằng _______ m/s2.
Tại thời điểm \(t = 2\), chất điểm chuyển động với vận tốc bằng _______ m/s.
Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất bằng _______ m/s.
Xem đáp án »
24/10/2024
659
Câu 5:
Phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Trong 4 Nghiên cứu trên thì dòng điện chạy qua đường ray đều theo một chiều nhất định, đúng hay sai?
Phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Trong 4 Nghiên cứu trên thì dòng điện chạy qua đường ray đều theo một chiều nhất định, đúng hay sai?
Xem đáp án »
05/07/2024
485
Câu 6:
Phần tư duy đọc hiểu
Theo bài viết, tế bào gốc đang được nghiên cứu để ứng dụng vào điều trị vấn đề gì về sức khỏe của con người?
Phần tư duy đọc hiểu
Theo bài viết, tế bào gốc đang được nghiên cứu để ứng dụng vào điều trị vấn đề gì về sức khỏe của con người?
Xem đáp án »
05/07/2024
460
Câu 7:
Điền số thích hợp vào chỗ trống.
Biên độ của sóng có biên độ cao là (1) _______ cm.
Điền số thích hợp vào chỗ trống.
Biên độ của sóng có biên độ cao là (1) _______ cm.
Xem đáp án »
13/07/2024
423
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
về câu hỏi!