Câu hỏi:

24/10/2024 262

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Media VietJack

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Media VietJack

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có _______ điểm cực trị.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại _______.

Hàm số \(y = f\left( x \right) - x\) có _______ điểm cực trị.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 1  điểm cực trị.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại -2 .

Hàm số \(y = f\left( x \right) - x\) có 5  điểm cực trị.

Giải thích

Đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) cắt (nhưng không tiếp xúc) trục \(Ox\) tại 1 điểm nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 1 điểm cực trị.

Ta có BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\):

Media VietJack

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x =  - 2\).

Hàm số \(y = f\left( x \right) - x\) có \(y' = f'\left( x \right) - 1\).

\(f'\left( x \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1\)

Ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) tại 5 điểm phân biệt. Vậy hàm số \(y = f\left( x \right) - x\) có 5 điểm cực trị.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phát biểu

ĐÚNG

SAI

Với \(a = 1\) hàm số liên tục trái tại \(x = 1\).

¤

¡

Với \(a = 1\) hàm số liên tục phải tại \(x = 1\).

¡

¤

Với \(a =  \pm 1\) hàm số liên tục tại \(x = 1\).

¡

¤

Giải thích

Ta có: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x - 2\,\,khi\,\,x > 1\\a\,\,khi\,\,x = 1\\2 - x\,\,khi\,\,x < 1{\rm{\;}}\end{array} \right.\)

a) Để \(f\left( x \right)\) liên tục trái tại \(x = 1 \Leftrightarrow \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) tồn tại và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).

Ta có: \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ - }} \left( {2 - x} \right) = 1\) và \(f\left( 1 \right) = a\).

Vậy với \(a = 1\) hàm số liên tục trái tại \(x = 1\).

b) Để \(f\left( x \right)\) liên tục phải tại \(x = 1 \Leftrightarrow \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) tồn tại và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).

Ta có: \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x - 2} \right) =  - 1\) và \(f\left( 1 \right) = a\).

Vậy với \(a =  - 1\) hàm số liên tục phải tại \(x = 1\).

c) Do \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) nên hàm số không liên tục tại \(x = 1\).

Câu 2

Lời giải

Ánh sáng khả kiến là các bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người.

 Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP