Câu hỏi:
25/10/2024 690
Có (1) _____ cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x + 1\) chia hết cho \(y\) và \(y + 1\) chia hết cho \(x\).
Có (1) _____ cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x + 1\) chia hết cho \(y\) và \(y + 1\) chia hết cho \(x\).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Có (1) ___5___ cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x + 1\) chia hết cho \(y\) và \(y + 1\) chia hết cho \(x\).
Giải thích
Từ điều kiện của bài toán ta suy ra được \(x + 1 \ge y,y + 1 \ge x\).
Từ đó ta có \(x - 1 \le y \le x + 1\), mặt khác \(x,y\) là các số nguyên dương nên suy ra \(y = x - 1\) hoặc \(y = x\) hoặc \(y = x + 1\). Ta xét các trường hợp sau:
- Nếu \(y = x - 1\), khi đó ta được \(\left( {x - 1} \right) \vdots y\) và \(\left( {x + 1} \right) \vdots y\)
Suy ra \(\left[ {\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)} \right] \vdots y\) hay \(2 \vdots y\) suy ra \(y \in \left\{ {1;2} \right\}\).
+ Với \(y = 1\) ta được \(x = 2\).
+ Với \(y = 2\) ta được \(x = 3\).
- Nếu \(y = x\), khi đó ta được \(x \vdots y\) và \(\left( {x + 1} \right) \vdots y\).
Suy ra \(\left[ {\left( {x + 1} \right) - x} \right] \vdots y\) hay \(1 \vdots y\) suy ra \(y = 1\), từ đó ta được \(x = 1\).
- Nếu \(y = x + 1\), khi đó từ \(\left( {y + 1} \right) \vdots x\) ta được \(\left( {x + 2} \right) \vdots x\) suy ra \(2 \vdots x\) nên \(x \in \left\{ {1;2} \right\}\).
+ Với \(x = 1\) ta được \(y = 2\).
+ Với \(x = 2\) ta được \(y = 3\).
Vậy các cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn ycbt là \(\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;1} \right),\left( {2;3} \right),\left( {3;2} \right)\).
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo đoạn văn: “Dopamine có công thức phân tử là C8H11NO2 (3,4-dihydroxyphenethylamine)” nên dopamine còn có tên gọi là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,2-diol và công thức cấu tạo:

Lời giải
Theo bài đọc: “Dưới tác dụng của một số enzyme, tinh bột trong nông sản sẽ bị thủy phân tạo thành đường glucose.”
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.