Câu hỏi:
25/10/2024 88
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 - i} \right| = 6\).
Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm I(_______; _______) và bán kính \(R = \)_______.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {iz} \right|\) là _______.
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 - i} \right| = 6\).
Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm I(_______; _______) và bán kính \(R = \)_______.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {iz} \right|\) là _______.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 - i} \right| = 6\).
Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm I(1; 1 ) và bán kính \(R = \)6 .
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {iz} \right|\) là 12.
Giải thích
Gọi \(z = x + yi\) có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là \(M\left( {x;y} \right)\).
Ta có:
\(\left| {z - 1 - i} \right| = 6 \Leftrightarrow \left| {x + yi - 1 - i} \right| = 6 \Leftrightarrow \sqrt {{{(x - 1)}^2} + {{(y - 1)}^2}} = 6 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 36\)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\left( {1;1} \right)\) và bán kính \(R = 6\).
Ta có: \(\left| {iz} \right| = \left| i \right|.\left| z \right| = \left| z \right|\).
Mà \(OI = \sqrt {1 + 1} = \sqrt 2 \).
Vậy
\(\left| {iz{|_{{\rm{max}}}} = } \right|z{|_{{\rm{max}}}} = OI + R = \sqrt 2 + 6\).
\(\left| {iz{|_{{\rm{min}}}} = } \right|z{|_{{\rm{min}}}} = \left| {OI - R} \right| = \left| {\sqrt 2 - 6} \right| = 6 - \sqrt 2 \).
\( \Rightarrow \left| {iz{|_{{\rm{min}}}} + } \right|iz{|_{{\rm{max}}}} = 6 + \sqrt 2 + 6 - \sqrt 2 = 12\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo đoạn văn: “Dopamine có công thức phân tử là C8H11NO2 (3,4-dihydroxyphenethylamine)” nên dopamine còn có tên gọi là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,2-diol và công thức cấu tạo:
Chọn B
Lời giải
Theo bài đọc: “Dưới tác dụng của một số enzyme, tinh bột trong nông sản sẽ bị thủy phân tạo thành đường glucose.”
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận