Câu hỏi:
25/10/2024 123
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z - \overline z } \right| = 2\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ là một hình vuông
có tọa độ một đỉnh là \(\left( { - 2;0} \right)\).
Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {z - 2i} \right|\) là \(M = 3\).
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z - \overline z } \right| = 2\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ là một hình vuông có tọa độ một đỉnh là \(\left( { - 2;0} \right)\). |
||
|
Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {z - 2i} \right|\) là \(M = 3\). |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ là một hình vuông có tọa độ một đỉnh là \(\left( { - 2;0} \right)\). |
X | |
|
Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {z - 2i} \right|\) là \(M = 3\). |
X |
Giải thích
Đặt \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).
Ta có
\(2 = \left| {z + \overline z \left| + \right|z - \overline z \left| = \right|a + bi + a - bi\left| + \right|a + bi - \left( {a - bi} \right)\left| = \right|2a\left| + \right|2bi} \right| = 2\left( {\left| a \right| + \left| b \right|} \right)\)
Do đó \(\left| a \right| + \left| b \right| = 1\). Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đồ thị của \(\left| x \right| + \left| y \right| = 1\) trên mặt phẳng tọa độ (hình vuông \(EFGH\) với \(E\left( { - 1;0} \right),F\left( {0; - 1} \right),G\left( {1;0} \right),H\left( {0;1} \right))\).
Gọi \(B\left( {0;2} \right),I\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) bất kì trên mặt phẳng tọa độ.
\(P = \left| {z - 2i\left| = \right|z - \left( {0 + 2i} \right)} \right| = BI\).
Dễ dàng thấy rằng \({\rm{max}}BI = BF = 3\). Do đó \(M = 3\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo đoạn văn: “Dopamine có công thức phân tử là C8H11NO2 (3,4-dihydroxyphenethylamine)” nên dopamine còn có tên gọi là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,2-diol và công thức cấu tạo:
Chọn B
Lời giải
Theo bài đọc: “Dưới tác dụng của một số enzyme, tinh bột trong nông sản sẽ bị thủy phân tạo thành đường glucose.”
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất