Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z - \overline z } \right| = 2\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ là một hình vuông
có tọa độ một đỉnh là \(\left( { - 2;0} \right)\).
Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {z - 2i} \right|\) là \(M = 3\).
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z - \overline z } \right| = 2\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ là một hình vuông có tọa độ một đỉnh là \(\left( { - 2;0} \right)\). |
||
|
Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {z - 2i} \right|\) là \(M = 3\). |
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ là một hình vuông có tọa độ một đỉnh là \(\left( { - 2;0} \right)\). |
X | |
|
Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {z - 2i} \right|\) là \(M = 3\). |
X |
Giải thích

Đặt \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).
Ta có
\(2 = \left| {z + \overline z \left| + \right|z - \overline z \left| = \right|a + bi + a - bi\left| + \right|a + bi - \left( {a - bi} \right)\left| = \right|2a\left| + \right|2bi} \right| = 2\left( {\left| a \right| + \left| b \right|} \right)\)
Do đó \(\left| a \right| + \left| b \right| = 1\). Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đồ thị của \(\left| x \right| + \left| y \right| = 1\) trên mặt phẳng tọa độ (hình vuông \(EFGH\) với \(E\left( { - 1;0} \right),F\left( {0; - 1} \right),G\left( {1;0} \right),H\left( {0;1} \right))\).
Gọi \(B\left( {0;2} \right),I\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) bất kì trên mặt phẳng tọa độ.
\(P = \left| {z - 2i\left| = \right|z - \left( {0 + 2i} \right)} \right| = BI\).
Dễ dàng thấy rằng \({\rm{max}}BI = BF = 3\). Do đó \(M = 3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Nhiệt độ của chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian \(t\) là hàm số có dạng \(y\left( t \right) = y\left( 0 \right){e^{kt}}\) |
X | |
|
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư của \(k\) là \( - 0,0145\). |
X | |
|
Sau 60 phút trong tủ lạnh, nhiệt độ của cốc nước khoảng \({10^ \circ }C\) (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). |
X |
Giải thích
|
Lí do lựa chọn phương án
|
1) |
Đúng vì: Do \(\frac{{y'\left( t \right)}}{{y\left( t \right)}} = k\) với \(k\) là hằng số. Lấy tích phân với cận từ 0 đến \(t\) hai vế. Ta được \(\int\limits_0^t {\frac{{y'\left( t \right)}}{{y\left( t \right)}}dt} = \int\limits_0^t {kdt} \) Kéo theo \({\rm{ln}}\frac{{y\left( t \right)}}{{y\left( 0 \right)}} = kt\), hay \(y\left( t \right) = y\left( 0 \right).{e^{kt}}\). |
|
2) |
Đúng vì: Tính được \(y\left( 0 \right) = T\left( 0 \right) - {T_s} = 22 - 5 = 17\). Ta có \(T\left( t \right) = {T_s} + y\left( t \right) = 5 + 17{e^{kt}}\). Thay \(t = 30\) ta được \(T\left( {30} \right) = 5 + 17{e^{30k}}\). Mà \(T\left( {30} \right) = 16\) nên \(k = {\rm{ln}}\left( {\frac{{11}}{{17}}} \right):30 \approx - 0,0145\). |
|
|
3) |
Sai vì: Tính \(T\left( {60} \right) \approx 12\) (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp số:
(1): 268
(2): 11111101000
Giải thích
Số 100001100 ở hệ nhị phân đổi sang hệ thập phân bằng \({1.2^2} + {1.2^3} + {1.2^8} = 268\).
Đổi số thập phân 2024sang dạng số nhị phân:
|
Chia cho 2 |
Thương |
Phần dư |
|
\(2024 \div 2\) |
1012 |
0 |
|
\(1012 \div 2\) |
506 |
0 |
|
\(506 \div 2\) |
253 |
0 |
|
\(253 \div 2\) |
126 |
1 |
|
\(126 \div 2\) |
63 |
0 |
|
\(63 \div 2\) |
31 |
1 |
|
\(31 \div 2\) |
15 |
1 |
|
\(15 \div 2\) |
7 |
1 |
|
\(7 \div 2\) |
3 |
1 |
|
\(1 \div 2\) |
1 |
1 |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
