Câu hỏi:
25/10/2024 223
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có (1) _____ tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \({\rm{\Delta }}:y = x + 1\).
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có (1) _____ tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \({\rm{\Delta }}:y = x + 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có (1) ___1__ tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \({\rm{\Delta }}:y = x + 1\).
Giải thích
Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}{\rm{\;}}\left( C \right)\) có tập xác định \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ { - 1} \right\}\) và \(y' = \frac{1}{{{{(x + 1)}^2}}}\).
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến của \(\left( C \right)\), điều kiện \({x_0} \ne - 1\).
Vì tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \({\rm{\Delta }}:y = x + 1\) nên tiếp tuyến có hệ số góc \(k = 1\).
Ta có: \(\frac{1}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}} = 1 \Leftrightarrow {\left( {{x_0} + 1} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = 0}\\{{x_0} = - 2}\end{array}} \right.\).
Với \({x_0} = 0\) có \(M\left( {0;1} \right)\), phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {0;1} \right)\) là: \(y = 1\left( {x - 0} \right) + 1 = x + 1\).
Với \({x_0} = - 2\) có \(M\left( { - 2;3} \right)\), phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;3} \right)\) là:\(y = 1\left( {x + 2} \right) + 3 = x + 5\).
Vậy có một tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \({\rm{\Delta }}:y = x + 1\).
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo đoạn văn: “Dopamine có công thức phân tử là C8H11NO2 (3,4-dihydroxyphenethylamine)” nên dopamine còn có tên gọi là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,2-diol và công thức cấu tạo:

Lời giải
Theo bài đọc: “Dưới tác dụng của một số enzyme, tinh bột trong nông sản sẽ bị thủy phân tạo thành đường glucose.”
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.