Câu hỏi:
25/10/2024 17
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(9{z^2} + 6z + 1 - m = 0\) có nghiệm phức \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 1\). Tổng các phần tử của tộp hợp \(S\) bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải thích
Phương trình \(9{z^2} + 6z + 1 - m = 0\left( {\rm{*}} \right)\) có \({\rm{\Delta '}} = 9 - 9\left( {1 - m} \right) = 9m\).
Xét hai trường hợp sau:
TH1. \(\left( {\rm{*}} \right)\) có nghiệm thực \( \Leftrightarrow {\rm{\Delta '}} \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 0\).
Khi đó, \(\left| {{z_0}} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_0} = 1}\\{{z_0} = - 1}\end{array}} \right.\).
+) \({z_0} = 1 \Rightarrow m = 16\) (thỏa mãn).
+) \({z_0} = - 1 \Rightarrow m = 4\) (thỏa mãn).
TH2. \(\left( {\rm{*}} \right)\) có nghiệm phức \(z = a + bi\left( {b \ne 0} \right) \Leftrightarrow {\rm{\Delta '}} < 0 \Leftrightarrow m < 0\).
Nếu \({z_0}\) là một nghiệm của phương trình \(9{z^2} + 6z + 1 - m = 0\) thì \(\overline {{z_0}} \) cũng là một nghiệm của phương trình \(9{z^2} + 6z + 1 - m = 0\).
Ta có \(\left| {{z_0}} \right| = 1 \Leftrightarrow {\left| {{z_0}} \right|^2} = 1 \Leftrightarrow {z_0}.\overline {{z_0}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{1 - m}}{9} = 1 \Leftrightarrow m = - 8\) (thỏa mãn).
Vậy tổng các giá trị thực của \(m\) bằng 12 .
Chọn B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau:
Xem đáp án »
01/07/2024
711
Câu 3:
Vì sao các nhà khoa học Việt cần nghiên cứu và chế tạo ra pin sạc Li-ion?
Xem đáp án »
01/07/2024
501
Câu 5:
Nhiệt độ nóng chảy của silicon gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Xem đáp án »
01/07/2024
370
Câu 6:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đúng hay sai?
Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đúng hay sai?
Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.
Xem đáp án »
01/07/2024
324
Câu 7:
Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.
chính giữa, 1 đèn, bên trên, 5 đèn, 6 đèn, bên dưới
Khung đèn 1 chứa ______, khung đèn 2 chứa ______ . Hai khối paraffin được đặt ______ hai khung đèn và ngăn cách nhau bởi một tấm nhôm, sao cho khối paraffin bên trái chỉ được chiếu sáng bởi bóng đèn trong khung đèn 1 và khối bên phải chỉ được chiếu sáng bởi bóng đèn F trong khung đèn 2.
Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.
chính giữa, 1 đèn, bên trên, 5 đèn, 6 đèn, bên dưới
Khung đèn 1 chứa ______, khung đèn 2 chứa ______ . Hai khối paraffin được đặt ______ hai khung đèn và ngăn cách nhau bởi một tấm nhôm, sao cho khối paraffin bên trái chỉ được chiếu sáng bởi bóng đèn trong khung đèn 1 và khối bên phải chỉ được chiếu sáng bởi bóng đèn F trong khung đèn 2.
Xem đáp án »
13/07/2024
292
về câu hỏi!