Câu hỏi:
25/10/2024 95
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(9{z^2} + 6z + 1 - m = 0\) có nghiệm phức \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 1\). Tổng các phần tử của tộp hợp \(S\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải thích
Phương trình \(9{z^2} + 6z + 1 - m = 0\left( {\rm{*}} \right)\) có \({\rm{\Delta '}} = 9 - 9\left( {1 - m} \right) = 9m\).
Xét hai trường hợp sau:
TH1. \(\left( {\rm{*}} \right)\) có nghiệm thực \( \Leftrightarrow {\rm{\Delta '}} \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 0\).
Khi đó, \(\left| {{z_0}} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_0} = 1}\\{{z_0} = - 1}\end{array}} \right.\).
+) \({z_0} = 1 \Rightarrow m = 16\) (thỏa mãn).
+) \({z_0} = - 1 \Rightarrow m = 4\) (thỏa mãn).
TH2. \(\left( {\rm{*}} \right)\) có nghiệm phức \(z = a + bi\left( {b \ne 0} \right) \Leftrightarrow {\rm{\Delta '}} < 0 \Leftrightarrow m < 0\).
Nếu \({z_0}\) là một nghiệm của phương trình \(9{z^2} + 6z + 1 - m = 0\) thì \(\overline {{z_0}} \) cũng là một nghiệm của phương trình \(9{z^2} + 6z + 1 - m = 0\).
Ta có \(\left| {{z_0}} \right| = 1 \Leftrightarrow {\left| {{z_0}} \right|^2} = 1 \Leftrightarrow {z_0}.\overline {{z_0}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{1 - m}}{9} = 1 \Leftrightarrow m = - 8\) (thỏa mãn).
Vậy tổng các giá trị thực của \(m\) bằng 12 .
Chọn B
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo đoạn văn: “Dopamine có công thức phân tử là C8H11NO2 (3,4-dihydroxyphenethylamine)” nên dopamine còn có tên gọi là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,2-diol và công thức cấu tạo:

Lời giải
Theo bài đọc: “Dưới tác dụng của một số enzyme, tinh bột trong nông sản sẽ bị thủy phân tạo thành đường glucose.”
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.