Câu hỏi:

25/10/2024 309

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau Cho hai cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right):4,\,\,7,\,\,10, \ldots \) và \(\left( {{v_n}} \right):1,\,\,6,\,\,11, \ldots \). . Số hạng thứ 136 của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là _______. Số 2026 là số hạng thứ _______ của cấp số cộng \(\left( {{v_n}} \right)\). Trong 2024 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng, có _______ số hạng chung. (ảnh 1)

Cho hai cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right):4,\,\,7,\,\,10, \ldots \) và \(\left( {{v_n}} \right):1,\,\,6,\,\,11, \ldots \). .

Số hạng thứ 136 của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là _______.

Số 2026 là số hạng thứ _______ của cấp số cộng \(\left( {{v_n}} \right)\).

Trong 2024 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng, có _______ số hạng chung.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án

Số hạng thứ 136 của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 409.

Số 2026 là số hạng thứ 406 của cấp số cộng \(\left( {{v_n}} \right)\).

Trong 2024 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng, có 404 số hạng chung.

Giải thích

Số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là: \({u_n} = 4 + \left( {n - 1} \right).3 = 3n + 1\).

\( \Rightarrow \) Số hạng thứ 136 của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là: \({u_{136}} = 3.136 + 1 = 409\).

Số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{v_n}} \right)\) là: \({v_m} = 1 + \left( {m - 1} \right).5\)

\( = 5{\rm{\;m}} - 4\).

\( \Rightarrow 2026 = 5m - 4 \Leftrightarrow m = 406\).

Vậy số 2026 là số hạng thứ 406 của cấp số cộng \(\left( {{v_n}} \right)\).

Giả sử \(k\) là 1 số hạng chung của hai cấp số cộng trong 2024 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số.

Vì \(k\) là 1 số hạng của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) nên \(k = 3i + 1\) với \(1 \le i \le 2024\) và \(i \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\).

Vì \(k\) là 1 số hạng của cấp số cộng \(\left( {{v_n}} \right)\) nên \(k = 5j - 4\) với \(1 \le j \le 2024\) và \(j \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\).

Do đó \(3i + 1 = 5j - 4 \Rightarrow 3i = 5j - 5 \Rightarrow i:5 \Rightarrow i \in \left\{ {5;10;15; \ldots ;2015;2020} \right\} \Rightarrow \) có 404 số hạng chung.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo đoạn văn: “Dopamine có công thức phân tử là C8H11NO2 (3,4-dihydroxyphenethylamine)” nên dopamine còn có tên gọi là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,2-diol và công thức cấu tạo:

Phát biểu sau đúng hay sai? Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau: (ảnh 2)
Chọn B

Câu 2

Lời giải

Theo bài đọc: “Dưới tác dụng của một số enzyme, tinh bột trong nông sản sẽ bị thủy phân tạo thành đường glucose.”

 Chọn C

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Định luật làm mát của Newton phát biểu rằng tốc độ làm mát của một vật tỉ lệ thuận với chênh lệch nhiệt độ giữa vật đó và môi trường xung quanh, với điều kiện là chênh lệch này không quá lớn. Giả sử \(T\left( t \right)\) là nhiệt độ của vật thể (đơn vị: độ C) tại thời điểm \(t\) (đơn vị: phút) và \({T_s}\) là nhiệt độ của môi trường xung quanh, chênh lệch giữa nhiệt độ của vật thể và môi trường xung quanh là

\(y\left( t \right) = T\left( t \right) - {T_s}\) thì \(\frac{{y'\left( t \right)}}{{y\left( t \right)}} = k\) với \(k\) là hằng số.

Một cốc nước đang ở nhiệt độ phòng là \({22^ \circ }{\rm{C}}\) được đưa vào ngăn mát tủ lạnh có nhiệt độ là \({5^ \circ }{\rm{C}}\). Sau 30 phút, nhiệt độ của cốc nước được đo lại là \({16^ \circ }C\). Giả sử \(T\left( t \right)\) là nhiệt độ của cốc nước, \(y\left( t \right)\) là nhiệt độ chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian \(t\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Nhiệt độ của chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian \(t\) là hàm số có dạng \(y\left( t \right) = y\left( 0 \right){e^{kt}}\)

   

Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư của \(k\) là \( - 0,0145\).

   

Sau 60 phút trong tủ lạnh, nhiệt độ của cốc nước khoảng \({10^ \circ }C\) (Kết quả làm

tròn đến chữ số hàng đơn vị).

   

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP