Câu hỏi:
25/10/2024 233
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {1;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 6 = 0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua ba điểm \(A,B,C\) và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng _______.
Tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) có tung độ bằng _______; cao độ bằng _______.
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {1;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 6 = 0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua ba điểm \(A,B,C\) và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng _______.
Tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) có tung độ bằng _______; cao độ bằng _______.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng \(\sqrt {41} \).
Tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) có tung độ bằng 4 ; cao độ bằng -3 .
Giải thích
Gọi \(I\left( {x;y;z} \right)\) là tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua 3 điểm \(A,B,C\).
Ta có: \(IA = IB = IC \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I{A^2} = I{B^2}}\\{I{B^2} = I{C^2}}\end{array}} \right.\)
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = {(x - 2)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2}\\{(x - 2)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = {(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2}\end{array} \right.\]
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2x + 1 = - 4x + 4 - 2z + 1}\\{ - 4x + 4 = - 2x + 1 - 2y + 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + z = 2}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.} \right.\)
Vì \(I \in \left( P \right)\) nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{x + z = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x - y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x + y + z - 6 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 5}\\{y = 4}\\{z = - 3}\end{array} \Rightarrow I\left( {5;4; - 3} \right)} \right.} \right.\)
Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(R = IA = \sqrt {41} \)
\( \Rightarrow \left( S \right):{(x - 5)^2} + {(y - 4)^2} + {(z + 3)^2} = 41\).
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau:
Xem đáp án »
01/07/2024
2,719
Câu 3:
Vì sao các nhà khoa học Việt cần nghiên cứu và chế tạo ra pin sạc Li-ion?
Xem đáp án »
01/07/2024
1,399
Câu 5:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đúng hay sai?
Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đúng hay sai?
Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.
Xem đáp án »
01/07/2024
822
Câu 6:
Nhiệt độ nóng chảy của silicon gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Xem đáp án »
01/07/2024
791
Câu 7:
Một chất điểm chuyển động với quãng đường được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t\), trong đó thời gian \(t\) được tính bằng giây \(\left( s \right)\) và quãng đường \(s\) được tính bằng mét \(\left( m \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Tại thời điểm \(t = 3\), chất điểm chuyển động với gia tốc bằng _______ m/s2.
Tại thời điểm \(t = 2\), chất điểm chuyển động với vận tốc bằng _______ m/s.
Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất bằng _______ m/s.
Một chất điểm chuyển động với quãng đường được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t\), trong đó thời gian \(t\) được tính bằng giây \(\left( s \right)\) và quãng đường \(s\) được tính bằng mét \(\left( m \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:Tại thời điểm \(t = 3\), chất điểm chuyển động với gia tốc bằng _______ m/s2.
Tại thời điểm \(t = 2\), chất điểm chuyển động với vận tốc bằng _______ m/s.
Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất bằng _______ m/s.
Xem đáp án »
25/10/2024
755
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận