Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Cho tấm phẳng T có mật độ đều và chiếm một miền \(R\) được giới hạn bởi trục hoành, hai đường thẳng \(x = a,x = b\) và đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Trọng tâm của T là điểm \(C\left( {\overline x ;\overline y } \right)\) có tọa độ được xác định bởi công thức:

\(\overline x  = \frac{1}{A}\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} ,\)    \(\overline {\rm{y}}  = \frac{1}{A}\int\limits_a^b {\frac{1}{2}{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x} \)

với \(A\) là diện tích của miền \(R\).

Cho tấm phẳng \({\rm{T}}\) có dạng hình bán nguyệt như hình dưới đây có bán kính bằng \(6\pi \) (đơn vị), \(AB\) là đường kính, \(O\) là trung điểm của \(AB\) và \(IO\) vuông góc với \(AB\) tại \(O\).

Kéo số thích hợp ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

1) Diện tích của tấm phẳng \({\rm{T}}\) là _______ (đơn vị diện tích).

2) Trọng tâm của T nằm trên đoạn thẳng _______.

3) Khoảng cách từ trọng tâm đến \({\rm{O}}\) là _______ (đơn vị độ dài).

Phát biểu sau đúng hay sai?

Một chất điểm chuyển động với quãng đường được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t\), trong đó thời gian \(t\) được tính bằng giây \(\left( s \right)\) và quãng đường \(s\) được tính bằng mét \(\left( m \right)\).

Định luật làm mát của Newton phát biểu rằng tốc độ làm mát của một vật tỉ lệ thuận với chênh lệch nhiệt độ giữa vật đó và môi trường xung quanh, với điều kiện là chênh lệch này không quá lớn. Giả sử \(T\left( t \right)\) là nhiệt độ của vật thể (đơn vị: độ C) tại thời điểm \(t\) (đơn vị: phút) và \({T_s}\) là nhiệt độ của môi trường xung quanh, chênh lệch giữa nhiệt độ của vật thể và môi trường xung quanh là

\(y\left( t \right) = T\left( t \right) - {T_s}\) thì \(\frac{{y'\left( t \right)}}{{y\left( t \right)}} = k\) với \(k\) là hằng số.

Một cốc nước đang ở nhiệt độ phòng là \({22^ \circ }{\rm{C}}\) được đưa vào ngăn mát tủ lạnh có nhiệt độ là \({5^ \circ }{\rm{C}}\). Sau 30 phút, nhiệt độ của cốc nước được đo lại là \({16^ \circ }C\). Giả sử \(T\left( t \right)\) là nhiệt độ của cốc nước, \(y\left( t \right)\) là nhiệt độ chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian \(t\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Mục đích chính của bài viết là gì?

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Phát biểu sau đúng hay sai?

Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.