Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình: . Xét mặt phẳng , là tham số thực. Tìm giá trị của để mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  (nhập đáp án vào ô trống).

 Tại một nhà máy, gọi là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm , gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức: với . Biết rằng triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng (nhập đáp án vào ô trống).

Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng  để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước  (với là chiều dài, là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của biểu thức bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Cho tập hợp . Tìm số cách chọn ba số khác nhau từ tập hợp để ba số đó lập thành cấp số cộng (nhập đáp án vào ô trống).