Câu hỏi:

28/10/2024 2,272

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn Minh Hiền đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng cm, cm, cm, đường cong là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên.

Ta gọi thể tích của chiếc mũ là .

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng cm và đường cao cm là .

Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong  và hai trục tọa độ quanh trục  . Khi đó, ta có .

Ta có  .

Do parabol có đỉnh nên nó có phương trình dạng . Vì qua điểm nên . Do đó, . Từ đó suy ra (do ).

Suy ra  .

Do đó  . Chọn B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

 Tại một nhà máy, gọi là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm , gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức: với . Biết rằng triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng (nhập đáp án vào ô trống).

Xem đáp án » 28/10/2024 24,281

Câu 2:

 Biết rằng khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng từ , mỗi phút tăng trong 70 phút, sau đó giảm mỗi phút trong 50 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ () trong tủ theo thời gian t (phút) có dạng: Biết rằng khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng  (ảnh 1) (a là hằng số). Biết rằng, T(t) là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của a.

Xem đáp án » 28/10/2024 10,234

Câu 3:

Một quả bóng được thả thẳng đứng từ độ cao rơi xuống đất và nảy lên. Giả sử sau mỗi một lần rơi xuống, nó nảy lên được một độ cao bằng độ cao vừa rơi xuống. Tính tổng quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả xuống đến khi quả bóng chạm đất lần thứ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Xem đáp án » 28/10/2024 8,618

Câu 4:

Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng  để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước  (với là chiều dài, là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của biểu thức bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Xem đáp án » 28/10/2024 8,301

Câu 5:

Sự kiện lịch sử nào sau đây đánh dấu ASEAN đã phát triển từ ASEAN 5 lên ASEAN 10?

Xem đáp án » 28/10/2024 6,523

Câu 6:

Cho tập hợp . Tìm số cách chọn ba số khác nhau từ tập hợp để ba số đó lập thành cấp số cộng (nhập đáp án vào ô trống).

Xem đáp án » 28/10/2024 2,844

Câu 7:

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước ngọt để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ lon nước ngọt của học sinh khối 12 ở bảng sau:

Số vỏ lon

Số học sinh

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 28/10/2024 2,278