Câu hỏi:
28/10/2024 250
Elmon có 
hộp bánh quy, ban đầu tất cả hộp đều trống. Mỗi ngày, Elmon chọn hai hộp bánh phân biệt bất kì rồi cho vào mỗi hộp một chiếc bánh quy. Hằng đêm, Cookie Monster tìm đến hộp bánh có số bánh nhiều nhất và ăn toàn bộ số bánh trong hộp đó. Nếu quá trình này diễn ra vô hạn thì số bánh nhiều nhất mà Cookie Monster có thể ăn trong một buổi tối là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?
Elmon có hộp bánh quy, ban đầu tất cả hộp đều trống. Mỗi ngày, Elmon chọn hai hộp bánh phân biệt bất kì rồi cho vào mỗi hộp một chiếc bánh quy. Hằng đêm, Cookie Monster tìm đến hộp bánh có số bánh nhiều nhất và ăn toàn bộ số bánh trong hộp đó. Nếu quá trình này diễn ra vô hạn thì số bánh nhiều nhất mà Cookie Monster có thể ăn trong một buổi tối là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử hộp bánh thứ 
chứa 
chiếc bánh quy, xét 
.
Nhận xét: Trước khi Elmon cho bánh vào hộp, ta luôn có 
.
Chứng minh:
Giả sử và Elmon cho bánh quy vào các hộp chứa 
và 
chiếc bánh quy, trong đó 
. Ta sẽ chứng minh sau khi Cookie Monster ăn bánh vào mỗi đêm, giá trị sau đó của 
, gọi là 
cũng thỏa mãn 
.
Nếu 
, hành động của Elmon làm tăng lên 
, trong khi đó hành động của Cookie Monster làm giảm ít nhất 
, do đó 
.
Nếu 
, hành động của Elmon làm tăng lên 2, trong khi đó hành động của Cookie Monster làm giảm ít nhất 
, do đó 
.
Vậy trước khi Elmon hành động sẽ không có hộp bánh nào có ít nhất 12 chiếc bánh quy, do đó số bánh lớn nhất Cookie Monster có thể ăn là 12.
Xây dựng:
– Bằng cách chọn 1024 hộp bánh quy trống trong một hàng, Elmon có thể đảm bảo rằng mỗi hộp bánh trong 1024 hộp đều có 1 chiếc bánh quy.
– Bằng cách chọn 512 hộp bánh quy có 1 chiếc bánh trong mỗi lọ trong một hàng, Elmon có thể đảm bảo rằng mỗi hộp bánh trong 512 hộp đều có 2 chiếc bánh quy.
Tiếp tục quá trình trên, Elmon có thể đảm bảo rằng có 
hộp bánh có 
chiếc bánh ở mỗi hộp. Cuối cùng, Elmon có thể chắc chắn rằng có 1 hộp bánh chứa 11 chiếc bánh quy. Vào buổi đêm sau đó, Cookie Monster sẽ ăn 12 chiếc bánh quy.
Đáp án cần nhập là: 
.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tại một nhà máy, gọi 
là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm 
, gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức: 
với 
. Biết rằng 
triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng (nhập đáp án vào ô trống).
Tại một nhà máy, gọi là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm , gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức: với . Biết rằng triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng (nhập đáp án vào ô trống).
Xem đáp án »
28/10/2024
27,870
Câu 2:
Biết rằng khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng từ 
, mỗi phút tăng 
trong 70 phút, sau đó giảm mỗi phút 
trong 50 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (
) trong tủ theo thời gian t (phút) có dạng:
(a là hằng số). Biết rằng, T(t) là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của a.
Xem đáp án »
28/10/2024
10,376
Câu 3:
Một quả bóng được thả thẳng đứng từ độ cao 
rơi xuống đất và nảy lên. Giả sử sau mỗi một lần rơi xuống, nó nảy lên được một độ cao bằng 
độ cao vừa rơi xuống. Tính tổng quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả xuống đến khi quả bóng chạm đất lần thứ 
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
rơi xuống đất và nảy lên. Giả sử sau mỗi một lần rơi xuống, nó nảy lên được một độ cao bằng độ cao vừa rơi xuống. Tính tổng quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả xuống đến khi quả bóng chạm đất lần thứ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Xem đáp án »
28/10/2024
9,892
Câu 4:
Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 
để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước 
(với 
là chiều dài, 
là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của biểu thức 
bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?
Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước (với là chiều dài, là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của biểu thức bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?
Xem đáp án »
28/10/2024
8,521
Câu 5:
Sự kiện lịch sử nào sau đây đánh dấu ASEAN đã phát triển từ ASEAN 5 lên ASEAN 10?
Xem đáp án »
28/10/2024
6,698
Câu 6:
Cho tập hợp 
. Tìm số cách chọn ba số khác nhau từ tập hợp 
để ba số đó lập thành cấp số cộng (nhập đáp án vào ô trống).
Cho tập hợp . Tìm số cách chọn ba số khác nhau từ tập hợp để ba số đó lập thành cấp số cộng (nhập đáp án vào ô trống).
Xem đáp án »
28/10/2024
4,020
Câu 7:
Khi để NaOH lâu ngày sẽ bị chuyển hóa một phần thành 
, làm khô thu được mẫu X. Đem cân lấy 1 gam mẫu X và hòa tan hoàn toàn trong 100 mL dung dịch HCl 0,5M đun nóng để đuổi hết 
đi, thu được 100 mL dung dịch Y. Tiến hành chuẩn độ 10 mL dung dịch Y với chỉ thị phenolphthalein đến khi xuất hiện màu hồng nhạt thì hết 26,3 mL dung dịch NaOH 0,1M. Hàm lượng trong mẫu X là
, làm khô thu được mẫu X. Đem cân lấy 1 gam mẫu X và hòa tan hoàn toàn trong 100 mL dung dịch HCl 0,5M đun nóng để đuổi hết đi, thu được 100 mL dung dịch Y. Tiến hành chuẩn độ 10 mL dung dịch Y với chỉ thị phenolphthalein đến khi xuất hiện màu hồng nhạt thì hết 26,3 mL dung dịch NaOH 0,1M. Hàm lượng trong mẫu X là
Xem đáp án »
28/10/2024
3,125
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận