Trong công nghiệp, ammonia được tổng hợp theo quá trình Haber (còn được gọi là quá trình Haber – Bosch). Phương trình hóa học của phản ứng diễn ra như sau:

Quá trình Haber được thực hiện như sau:

- Hỗn hợp nitrogen và hydrogen (tỉ lệ mol 1 : 3) được nén ở áp suất cao và đưa vào tháp tổng hợp ammonia trong điều kiện nhiệt độ, áp suất và chất xúc tác thích hợp.

- Hỗn hợp khí đi ra từ tháp tổng hợp gồm và được dẫn đến tháp làm lạnh. Ở đây, hóa lỏng và được tách riêng, còn hỗn hợp và chưa phản ứng được đưa trở lại tháp tổng hợp.

Vai trò của nitrogen trong phản ứng tổng hợp ammonia là

 Tại một nhà máy, gọi là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm , gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức: với . Biết rằng triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng (nhập đáp án vào ô trống).

Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng  để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước  (với là chiều dài, là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của biểu thức bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Cho tập hợp . Tìm số cách chọn ba số khác nhau từ tập hợp để ba số đó lập thành cấp số cộng (nhập đáp án vào ô trống).